Oblast trojúhelníku. Jak vypočítat plochu trojúhelníku?

THE oblast trojúhelník je míra jejího povrchu a používá jako měrnou jednotku jakoukoli míru délky na druhou, například metry čtvereční, centimetry čtverce atd. Obecně řečeno, oblast trojúhelníku se skládá z poloviny násobení ze základny do výšky.

Přečtěte si také: Obvod - plochá postava skládající se z množiny bodů ve stejné vzdálenosti od středu

Jak vypočítat plochu trojúhelníku?

Trojúhelník je polygon jednodušší, než je, ale to nesnižuje jeho důležitost, protože jej lze prozkoumat v několika oblastech matematiky a fyziky. Ačkoli existuje několik různých vzorců pro rovnostranné trojúhelníky a obdélníky, výpočet plochy libovolného trojúhelníku v zásadě potřebuje znát základní hodnoty (b) a výšky (h).

A → oblast

b → základna

h → výška

  • Příklad

Vypočítejte plochu trojúhelníku níže:

Obvykle, tento vzorec je efektivní pro výpočet plochy všech trojúhelníků, jako scalene trojúhelník, rovnoramenný a rovnostranný.

oblast pravoúhlého trojúhelníku

oblast a pravoúhlý trojuhelník je velmi podobná ploše libovolného trojúhelníku, v tomto konkrétním případě však

výška se shoduje s jednou z jeho stran, proto se základna a výška shodují s nohami (menšími stranami) pravého trojúhelníku. Pouze v pravém trojúhelníku je možné vypočítat hodnotu plochy vynásobením kolmých stran. Nechť a a b jsou nohy, stejně jako na obrázku níže, je možné vypočítat plochu z násobení nohou děleno 2.

  • Příklad

Pravý trojúhelník má strany o rozměrech 6 cm, 8 cm a 10 cm. Jaká je plocha tohoto trojúhelníku?

Pro výpočet plochy trojúhelníku musíme identifikovat obě strany. Přepona pravého trojúhelníku je vždy nejdelší stranou, takže měří 10 cm. Nohy tedy měří 6 cm a 8 cm.

Podívejte se také: Kužel - geometrické těleso vytvořené rotací trojúhelníku

rovnostranný trojúhelníkový prostor

Je známo, že rovnostranný trojúhelník Má to všechny strany shodné, to znamená, že mají stejné měření. Rovnostranný trojúhelník je speciální případ trojúhelníku, který má specifický vzorec pro výpočet plochy. V rovnostranném trojúhelníku můžete vypočítat jeho plochu s vědomím pouze hodnoty jedné strany. Důvodem je, že rovnostranný trojúhelník má všechny své úhly měřící 60 °.

  • Příklad

Najděte plochu rovnostranného trojúhelníku, jehož strana měří 6 cm.

Trojúhelník je třístranný mnohoúhelník.

vyřešená cvičení

Otázka 1 - Pozemek bude rozdělen na tři části pro stavbu zahrady. Zelená plocha bude plná trávy, jak ukazuje následující obrázek:

Jaká bude částka utracená za trávu s vědomím, že tráva stojí 9,00 $ za metr čtvereční a že tato obdélníková oblast má strany o rozměrech 14 ma 6 m?

A) 399,00 BRL

B) 400,00 BRL

C) 798,00 BRL

D) 800,00 BRL

Řešení

Alternativa A

1. krok: vypočítat plochu trojúhelníku s vědomím, že základna měří 14 metrů a výška měří 6 metrů

2. krok: Vypočítejte vynaloženou částku

9,50 · 42 = 399,00

Otázka 2 - Jaká je přibližná plocha rovnostranného trojúhelníku, který má stranu měřící 5 cm?

A) 41,9 cm²

B) 41,6 cm²

C) 20,9 cm²

D) 20,8 cm²

Řešení

Alternativa D

Při zaokrouhlování je nejbližší hodnota plochy 20,8 cm².

Bisektory kvadrantů

Bisektory kvadrantů

Kartézská rovina je tvořena dvěma kolmými osami, které se protínají v počátku souřadnic (0,0) a v...

read more
Podmínka tříbodového zarovnání

Podmínka tříbodového zarovnání

Tříbodové zarovnání lze určit použitím determinantního výpočtu matice řádu 3x3. Při výpočtu deter...

read more
Vzdálenost mezi dvěma body v prostoru

Vzdálenost mezi dvěma body v prostoru

THE vzdálenost mezi dvěma body je jedním z nejdůležitějších konceptů Analytická geometrie. Prostř...

read more