THE oblast trojúhelník je míra jejího povrchu a používá jako měrnou jednotku jakoukoli míru délky na druhou, například metry čtvereční, centimetry čtverce atd. Obecně řečeno, oblast trojúhelníku se skládá z poloviny násobení ze základny do výšky.
Přečtěte si také: Obvod - plochá postava skládající se z množiny bodů ve stejné vzdálenosti od středu
Jak vypočítat plochu trojúhelníku?
Trojúhelník je polygon jednodušší, než je, ale to nesnižuje jeho důležitost, protože jej lze prozkoumat v několika oblastech matematiky a fyziky. Ačkoli existuje několik různých vzorců pro rovnostranné trojúhelníky a obdélníky, výpočet plochy libovolného trojúhelníku v zásadě potřebuje znát základní hodnoty (b) a výšky (h).
A → oblast
b → základna
h → výška
Příklad
Vypočítejte plochu trojúhelníku níže:
Obvykle, tento vzorec je efektivní pro výpočet plochy všech trojúhelníků, jako scalene trojúhelník, rovnoramenný a rovnostranný.
oblast pravoúhlého trojúhelníku
oblast a pravoúhlý trojuhelník je velmi podobná ploše libovolného trojúhelníku, v tomto konkrétním případě však
výška se shoduje s jednou z jeho stran, proto se základna a výška shodují s nohami (menšími stranami) pravého trojúhelníku. Pouze v pravém trojúhelníku je možné vypočítat hodnotu plochy vynásobením kolmých stran. Nechť a a b jsou nohy, stejně jako na obrázku níže, je možné vypočítat plochu z násobení nohou děleno 2.
Příklad
Pravý trojúhelník má strany o rozměrech 6 cm, 8 cm a 10 cm. Jaká je plocha tohoto trojúhelníku?
Pro výpočet plochy trojúhelníku musíme identifikovat obě strany. Přepona pravého trojúhelníku je vždy nejdelší stranou, takže měří 10 cm. Nohy tedy měří 6 cm a 8 cm.
Podívejte se také: Kužel - geometrické těleso vytvořené rotací trojúhelníku
rovnostranný trojúhelníkový prostor
Je známo, že rovnostranný trojúhelník Má to všechny strany shodné, to znamená, že mají stejné měření. Rovnostranný trojúhelník je speciální případ trojúhelníku, který má specifický vzorec pro výpočet plochy. V rovnostranném trojúhelníku můžete vypočítat jeho plochu s vědomím pouze hodnoty jedné strany. Důvodem je, že rovnostranný trojúhelník má všechny své úhly měřící 60 °.
Příklad
Najděte plochu rovnostranného trojúhelníku, jehož strana měří 6 cm.
vyřešená cvičení
Otázka 1 - Pozemek bude rozdělen na tři části pro stavbu zahrady. Zelená plocha bude plná trávy, jak ukazuje následující obrázek:
Jaká bude částka utracená za trávu s vědomím, že tráva stojí 9,00 $ za metr čtvereční a že tato obdélníková oblast má strany o rozměrech 14 ma 6 m?
A) 399,00 BRL
B) 400,00 BRL
C) 798,00 BRL
D) 800,00 BRL
Řešení
Alternativa A
1. krok: vypočítat plochu trojúhelníku s vědomím, že základna měří 14 metrů a výška měří 6 metrů
2. krok: Vypočítejte vynaloženou částku
9,50 · 42 = 399,00
Otázka 2 - Jaká je přibližná plocha rovnostranného trojúhelníku, který má stranu měřící 5 cm?
A) 41,9 cm²
B) 41,6 cm²
C) 20,9 cm²
D) 20,8 cm²
Řešení
Alternativa D
Při zaokrouhlování je nejbližší hodnota plochy 20,8 cm².
