Fraktály jsou objekty, kde každá část je podobná objektu jako celku. To znamená, že vzory celé figury se opakují v každé části, pouze v měřítku menší velikosti. Sněhové vločky jsou příklady fraktálů: každá větev vločky vypadá jako celá vločka.
Existuje oblast matematiky, která se věnuje studiu fraktálů, tzv. Fraktální geometrie. Fraktály tvoří velmi krásné geometrické obrazce a generují vzory, které lze použít v kryptografických systémech - systémech, které kódují hesla. Pomocí fraktálů jsou hesla bezpečnější a těžší je prolomit.
Jedním z prvních matematiků, kteří studovali fraktály, byli Francouzi Benoit Mandelbrot a studie v této oblasti hodně pokročily s dnes dostupnými výpočetními zdroji. Tyto funkce umožňují zvětšit obrázky pro lepší vizualizaci a navíc identifikovat vzory, s nimiž jsou obrázky reprodukovány. U fraktálů generovaných výpočetními metodami je každý bit fraktálu přesně kopií původního obrazu a lze jej získat z specifická rovnice, jak je vidět na obrázcích níže, obě jsou relativní k Mandelbrotovým množinám a jsou napojeny z počítače.
Graf sady Mandelbrot
Graf variace sady Mandelbrot
V přírodě existuje několik příkladů obrazů, které se velmi blíží fraktálům, jako jsou listy kapradiny nebo struktura brokolice. Všimněte si, že každý menší list vypadá hodně jako celý list a na každém malém listu máme struktury, které jsou také velmi podobné těm větším. Tato reprodukce je také viditelná u některých druhů brokolice, zejména u románského typu, jak je vidět na obrázcích níže.
List kapradiny: přírodní fraktál
Románská brokolice: přírodní fraktál
Je také možné vytvářet fraktály pouze pomocí geometrických zdrojů. Například počínaje trojúhelníkem a jeho rozdělením na další menší trojúhelníky, které jsou si navzájem podobné.
Franciely Guedes
Vystudoval matematiku
