Co takhle potkat a praktická metoda řešení rovnic usnadnit práci při hledání hodnoty neznámého? Na to se dnes zaměřuje náš text!
Než znáte tuto metodu, musíte být zvyklí na strany rovnosti, to znamená její první a druhý člen. Mít rovnost jako referenci, zavoláme všechna čísla, která jsou napravo jako první člen a všechna čísla, která jsou nalevo od druhý člen. Například vzhledem k rovnici:
6x + 1 = 2x + 9
Ó první člen je 6x + 1 a druhý člen je 2x + 9. V této rovnici se také každá přidaná část nazývá a období. Výrazy rovnice jsou: 6x, 1, 2x a 9.
Rovnice bude vyřešena, když po řadě matematických operací bude neznámé x izolováno v prvním členu.
Praktická metoda řešení rovnic bude vyvinuta v následujících čtyřech krocích.
1 - První krok: výrazy, které mají neznámé (x) vždy v prvním členu.
V prvním kroku musí být termíny, které mají neznámé, přepsány v prvním členu rovnice, to znamená na levé straně rovnosti. Chcete-li změnit členy, musíte dodržovat následující pravidla:
1 - pokud se výraz přidával, při změně členů se odečte;
2 - pokud se výraz odečítal, při změně členů se přidá;
3 - pokud se výraz množil, při změně členů se rozdělí;
4 - pokud se člen rozděloval, při změně členů se znásobí.
Příklad: V níže uvedené rovnici provedeme první krok.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
Všimněte si, že se 2x člen přesunul z pravé strany rovnosti na levou stranu. Jak dodal, při změně strany nechal změnit svoji operaci. Na levé straně se tedy objevil jako –2x.
Ve skutečnosti, kdykoli je člen změněn, musí být operace, kterou provádí, obrácena. Inverzní inverzí sčítání je odčítání a inverzní funkcí násobení je dělení.
Pokud je člen již ve správném členu, není nutné přepínat strany nebo obracet jeho činnost.
2 - Druhý krok: Výrazy, které nemají neznámé (x) vždy u druhého člena.
V tomto kroku je třeba provést totéž, co bylo provedeno v předchozím kroku, ale s výrazy, které nemají neznámou. Ty musí být přepsány ve druhém členu rovnice, to znamená na pravé straně rovnosti. Proto musí být čísla, která nejsou doprovázena neznámými, přepsána na pravou stranu rovnosti, a proto musí být dodržena pravidla 1 až 4 prvního kroku.
Příklad: Druhý krok provedeme v předchozím příkladu.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
Všimněte si, že číslo 1 bylo kladné na levé straně. Když musel vyměnit strany, obrátil svou činnost. Proto byl na pravé straně přepsán jako - 1.
3 - Třetí krok: Proveďte výsledné operace.
Když jsou všechny výrazy ve správných členech rovnice, lze to zjednodušit, to znamená, že je nutné provést všechny výsledné operace.
Před zahájením tohoto kroku uvidíte, že všechna čísla budou na pravé straně rovnosti a všechna neznámá budou na levé straně rovnosti.
Příklad. Pokračováním předchozího příkladu budeme mít:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 - 1
4x = 8
4 - Čtvrtý krok: Izolovat neznámé.
Obvykle se tento krok provádí, protože po operacích předchozího kroku jsou výsledky rovnice jako v následujícím příkladu:
4x = 8
Výsledek rovnice je uveden, když je neznámé x izolováno v prvním členu, tj. Když je samotné po provedení všech možných matematických operací. V tomto případě můžete předat číslo 4, které následuje po neznámém x, druhému členu rovnice. Nezapomeňte však na pravidlo v prvním kroku: číslo 4 při přechodu z znásobuje neznámé x člen, musí přepnout na zpětnou operaci, to znamená, že když se pohybuje na pravou stranu, musí se 4 dělit a ne násobit. Podívejte se krok za krokem:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Příklad: Vypočítejte hodnotu x v níže uvedené rovnici:
25x - 19 = - 15x + 21
Podle výše uvedených kroků budeme mít:
1. krok: 25x - 19 + 15x = 21
2. krok: 25x + 15x = 21 + 19
3. krok: 40x = 40
4. krok: x = 40
40
x = 1
Řešení: x = 1.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
