Čtyřúhelník lze ohraničit na kruh, pokud existuje tečnost mezi jeho stranami a obvodem. Podívejte se na obrázek níže:
V těchto případech čtyřstěnů ohraničených obvodem se při výpočtu měření segmentů používají některé vlastnosti.
Přidáme-li protilehlé strany ohraničených čtyřúhelníků do kruhu, ověříme, že výsledky jsou stejné, to znamená, že mají stejnou míru.
PQ + SR = QR + PS
Příklad 1
Pojďme určit hodnotu x na obrázku zahrnujícím čtyřúhelník ohraničený kružnicí.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Příklad 2
Určete rozměry stran čtyřúhelníku ohraničeného k obvodu podle obrázku níže.
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
rovinná geometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm
