Výpočet některých měření pravidelných polygonů, jako je strana a apothema, lze provést pomocí kruhu. Pro možné výpočty musí být polygon vepsán na obvod, kde určíme míru strany a apothému jako funkci míry poloměru.
Náměstí vepsané do kruhu
Při použití Pythagorovy věty máme následující vztahy:
Boční
Apothem
Šestiúhelník vepsaný do kruhu
Boční
Z obrázku je patrné, že bylo vytvořeno 6 trojúhelníků, všechny rovnostranné. Chcete-li toto tvrzení ověřit, nezapomeňte, že úplné otočení obvodu má 360 °, rozdělením této hodnoty mezi šest trojúhelníků vytvoříme stejné úhly vrcholů ve středu kruhu. na 60 °. Úhly na základně každého trojúhelníku tedy také měří 60 °, takže jsme dospěli k závěru, že jsou rovnostranné. V tomto případě máme, že míra poloměru kruhu se rovná míře strany šestiúhelníku.
Apothem
Pro výpočet míry apotému a strany ve vztahu k ostatním polygonům musíme použít jako odkaz na provedené demonstrace zakládající závislost na míře poloměru obvod.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Trigonometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm
