Pravomoci. Vlastnosti výkonu

Operaci potenciace s přirozeným exponentem lze interpretovat jako násobení se stejnými faktory. tak buď skutečné číslo The a přirozené číslo Ne, takový, že Ne odlišný od 0, výkon a^Ne je násobení The sám od sebe Ne krát.

Napájení

Příklady:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Síla s exponentem 1 se rovná samotné základně:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Síla založená na nenulovém reálném čísle a nulovém exponentu se rovná 1:

The⁰= 1
1000⁰ = 1

Všimněte si, jak vypočítat mocninu se záporným celočíselným exponentem: Dovolit být reálné číslo The, s The jiné než 0 a celé číslo Ne, my máme:

s ohledem na The jako nenulové reálné číslo a m a Ne jako celá čísla: pro vynásobení mocností stejné základny ponecháme základnu a přidáme exponenty:

The^m.The^Ne= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Chcete-li rozdělit mocniny stejné báze, zachováme základnu a odečteme exponenty:

The^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Abychom zvýšili moc na exponenta, zachováme základnu a vynásobíme exponenty:

(The^m)^Ne =^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

Camila Garcia
Vystudoval matematiku