THE průměrný aritmetics je měřítkem centrální tendence používané k shrnutí souboru dat.
Existují dva hlavní typy médií: a jednoduchý průměr a vážený průměr. Chcete-li se dozvědět více o těchto dvou typech médií, přečtěte si náš článek o aritmetický průměr.
Acvičení - jednoduchý aritmetický průměr a vážený aritmetický průměr
1) Vypočítejte průměr z následujících hodnot: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 a 15.
2) Hodnocení třídy studentů z biologického testu bylo 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 a 2. Jaký je průměr třídy?
3) Učitel biologie dal další šanci dvěma studentům, kteří měli známky pod 6. Tito studenti absolvovali nový test a známky byly 7 a 6,5. Vypočítejte průměr nové třídy a porovnejte ji s průměrem získaným v předchozím cvičení.
4) Průměrný věk pěti hráčů v basketbalovém týmu je 25 let. Pokud je pivot tohoto týmu, kterému je 27 let, nahrazen 21letým hráčem a ostatní hráči jsou zachováni, pak se průměrný věk tohoto týmu v letech stane o kolik?
5) Průměr mezi 80 hodnotami se rovná 52. Z těchto 80 hodnot jsou odstraněny tři, 15, 79, 93. Jaký je průměr ze zbývajících hodnot?
6) Určete vážený průměr čísel 16, 34 a 47 s váhami 2, 3 a 6.
7) Pokud se jedná o nákup, stojí dva notebooky každý 8,00 $ a tři notebooky stojí 20,00 $. Jaká je průměrná cena zakoupených notebooků?
8) V kurzu angličtiny byly váhy přiřazeny k aktivitám: test 1 s váhou 2, test 2 s váhou 3 a práce s váhou 1. Pokud Marina získala známku 7,0 v testu 1, známku 6,0 v testu 2 a 10,0 ve své práci, jaký je průměr známek Marina?
9) Továrna na dorty prodala 250 koláčů po 9,00 R $ a 160 koláčů po R $ 7,00. V průměru za kolik se prodal každý z koláčů?
Index
- Řešení cvičení 1
- Řešení cvičení 2
- Rozlišení cvičení 3
- Rozlišení cvičení 4
- Řešení cvičení 5
- Rozlišení cvičení 6
- Řešení cvičení 7
- Řešení cvičení 8
- Rozlišení cvičení 9
- Rozlišení cvičení 10
Řešení cvičení 1
Pojďme vypočítat jednoduchý aritmetický průměr () hodnot:
Průměr hodnot se tedy rovná 8.
Řešení cvičení 2
Průměr známek je dán vztahem:
Průměr známek ve třídě je tedy roven 6,9.
Rozlišení cvičení 3
Nový průměr třídy je dán vztahem:
Průměr třídy se tak stává 7,65. Můžeme pozorovat, že substituce dvou vyšších ročníků vedla ke zvýšení průměru třídy.
Rozlišení cvičení 4
Průměrný věk pěti hráčů je dán vztahem:
Násobením kříže dostaneme:
Pak:
Což znamená, že součet věků pěti hráčů se rovná 125.
Do tohoto výpočtu je zahrnut věk hráče 27 let. Jak se ukáže, musíme odečíst jeho věk:
Součet věků pěti hráčů týmu, se střídáním, tedy bude 119 let.
Vydělením tohoto čísla 5 získáme nový průměr:
Proto bude průměrný věk týmu s náhradníkem 23,8 roku.
Řešení cvičení 5
Průměr z 80 hodnot je dán vztahem:
Násobením kříže dostaneme:
Pak:
Což znamená, že součet 80 hodnot se rovná 4160.
Protože hodnoty 15, 79 a 93 budou odstraněny, musíme je odečíst od tohoto součtu:
To znamená, že součet zbývajících 77 hodnot se rovná 3973.
Vydělením tohoto čísla 77 získáme nový průměr:
Průměr zbývajících hodnot je tedy přibližně roven 51,59.
- Bezplatný online kurz inkluzivního vzdělávání
- Zdarma online knihovna hraček a výukové kurzy
- Bezplatný online kurz matematických her ve vzdělávání v raném dětství
- Bezplatný online kurz Pedagogické kulturní workshopy
Rozlišení cvičení 6
Vážený průměr těchto tří čísel se tedy přibližně rovná 37,81.
Řešení cvičení 7
Toto cvičení lze vyřešit jednoduchým průměrem a váženým průměrem.
Prostým průměrem:
Sčítáme cenu všech notebooků a vydělme je počtem zakoupených notebooků.
Notebooky stojí v průměru R 15,20 $.
Váženým průměrem:
Chceme získat průměrnou cenu. Množství notebooku jsou tedy váhy, jejichž součet je 5.
Jak se dalo očekávat, dostaneme stejnou hodnotu za průměrnou cenu notebooků.
Řešení cvičení 8
Pojďme vypočítat vážený průměr známek podle jejich příslušných váh:
Marina má tedy průměrný stupeň 7,0.
Rozlišení cvičení 9
Průměrná cena dortů je dána vztahem:
Brzy se koláče prodávaly v průměru za 8,21 R $ za kus.
Rozlišení cvičení 10
Průměrné množství správně napsaných slov je dáno vztahem:
Průměrný počet slov správně napsaných studenty tedy byl 5,18 slov.
Podívejte se také: Trigonometrické funkce - sinus, kosinus a tečna
Heslo bylo zasláno na váš e-mail.