Na číselné řady jsou to sady čísel, která následují předem stanovený řád, to znamená, že mezi nimi existuje vzor.
Zákon formace nebo obecný termín posloupnosti je vzorec, který definuje, jak se tvoří prvky posloupnosti. Z toho můžeme určit libovolný termín v sekvenci.
Při studiu numerických sekvencí aritmetické průběhy a geometrické posloupnosti.
Zajímá vás tento předmět a chcete se dozvědět více?! Podívejte se níže a seznam cvičení číselných řad, vše s plným rozlišením.
Index
- Numerická posloupnost cvičení
- Řešení otázky 1
- Řešení otázky 2
- Řešení otázky 3
- Řešení otázky 4
- Řešení otázky 5
- Řešení otázky 6
- Řešení otázky 7
- Řešení otázky 8
- Řešení otázky 9
- Řešení otázky 10
- Řešení otázky 11
- Řešení otázky 12
Numerická posloupnost cvičení
Otázka 1. Určete další číslo v pořadí:
19, 22, 25, 28, …
Otázka 2. Určete 5. pořadové číslo:
42, 38, 34, 30, …
Otázka 3. Jaké číslo pokračuje v pořadí?
12, 24, 48, 96, …
Otázka 4. Jaké je další číslo?
240, 120, 60, 30, …
Otázka 5. Určete hodnotu x v pořadí:
6, 7, 9, 12, 16, 21, x
Otázka 6. Jaká je hodnota x v posloupnosti?
3, 6, 8, 16, 18, 36, x
Otázka 7. Určete hodnotu x v pořadí:
5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x
Otázka 8. Najděte hodnotu x:
2, 7, 17, 32, 52, x
Otázka 9. Určete další číslo v pořadí:
4, 9, 15, 23, 34, …
Otázka 10. Určete celkový člen posloupnosti:
4, 9, 16, 25, 36, …
Otázka 11. Určete obecný termín posloupnosti:
-4, 9, -16, 25, -36, …
Otázka 12. Jaký je obecný termín sekvence?
5, 10, 17, 26, 37, …
Řešení otázky 1
Každé číslo odpovídá svému předchůdci plus 3:
Proto je další číslo v pořadí 31, protože 28 + 3 = 31.
Řešení otázky 2
Všimněte si, že každé číslo odpovídá jeho předchůdci minus 4:
Další číslo je tedy 26, protože 30 - 4 = 26.
Řešení otázky 3
Všimněte si, že každé číslo odpovídá svému předchůdci vynásobenému 2
Další číslo je tedy 192, protože 96 × 2 = 192.
Řešení otázky 4
Upozorňujeme, že každé číslo odpovídá svému předchůdci dělenému 2:
Další číslo je tedy 15, protože 30: 2 = 15.
Řešení otázky 5
- Bezplatný online kurz inkluzivního vzdělávání
- Zdarma online knihovna hraček a výukové kurzy
- Bezplatný online kurz matematických her ve vzdělávání v raném dětství
- Bezplatný online kurz Pedagogické kulturní workshopy
Všimněte si, že existuje vzor:
Proto x = 21 + 6 = 27.
Řešení otázky 6
Všimněte si, že existuje vzor, vynásobte 2 a přidejte 2 střídavě.
Proto x = 36 + 2 = 38.
Řešení otázky 7
Všimněte si, že existuje vzor, střídavě přidejte 3 a odečtěte 1.
Proto x = 11 + 3 = 14.
Řešení otázky 8
Všimněte si, že existuje vzor:
Proto x = 52 + 25 = 77.
Řešení otázky 9
V tomto případě je vzor pozorován ve druhém kroku.
Abychom poznali další číslo v prvním řádku, musíme nejprve vědět, jaké je další číslo v druhém řádku.
Podle pozorovaného vzoru ve třetí řadě je další číslo ve druhé řadě 15, protože 11 + 4 = 15.
Takže další číslo v první řadě je 34 + 15 = 49.
Řešení otázky 10
Chceme identifikovat obecný termín posloupnosti:
4, 9, 16, 25, 36, …
Všimněte si, že termíny jsou perfektní čtverce. Můžeme to tedy napsat takto:
2², 3², 4², 5², 6², …
Nyní, vezmeme-li v úvahu pouze základnu každé síly, zjistěte, že každá z nich odpovídá pozici, kterou zaujímá v sekvenci přidané k číslu 1.
Můžeme to přepsat jako:
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
Obecný termín je tedy:
Řešení otázky 11
Rozdíl mezi posloupností níže a posloupností předchozího cvičení spočívá v tom, že v tomto případě mají liché poziční výrazy záporné znaménko.
-4, 9, -16, 25, -36, …
Můžeme to přepsat jako:
Obecný termín je tedy:
Řešení otázky 12
Chceme najít obecný termín posloupnosti:
5, 10, 17, 26, 37, …
Všimněte si, že každý člen v této posloupnosti odpovídá dokonalému čtverci plus 1, tj. 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1 atd.
Můžeme to tedy přepsat jako:
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
Vezmeme-li v úvahu obecný termín posloupnosti (4, 9, 16, 25, 36,…) cvičení 10, obecný termín této druhé posloupnosti je:
Také by vás mohlo zajímat:
- Fibonacciho sekvence
- Plán lekce - sekvence čísel 2 v 2
- Plán lekce - Numerická posloupnost 5 v 5
- Seznam cvičení aritmetického postupu
- Seznam cvičení s geometrickým postupem
Heslo bylo zasláno na váš e-mail.
