Vy jednoduchý zájem jsou úroky počítané bez variací v čase, to znamená, že hodnota je v daném období vždy stejná. Lze je použít na počáteční kapitál ročně, měsíčně, týdně nebo dokonce denně.
THE vzorec pro výpočet jednoduchého úroku é: J = C. i. t
Kde:
J = jednoduchý úrok
c = počáteční kapitál
i = úroková sazba
t = doba aplikace
již vzorec pro výpočet částky nebo konečný kapitál je: M = C + J
Kde:
M = částka
C = počáteční kapitál
J = jednoduchý úrok
Index
- Seznam cvičení s jednoduchým zájmem
- Řešení otázky 1
- Řešení otázky 2
- Řešení otázky 3
- Řešení otázky 4
- Řešení otázky 5
- Řešení otázky 6
- Řešení otázky 7
- Řešení otázky 8
Seznam cvičení s jednoduchým zájmem
Otázka 1. Kolik úroků to vydělá:
a) částka 1 800,00 R $ aplikovaná po dobu 10 měsíců se sazbou 2,3% za měsíc?
b) částka 2 450,00 R $ aplikovaná po dobu 4 měsíců se sazbou 1,96% za měsíc?
Otázka 2. Venkovský producent si vzal půjčku ve výši 5 200,00 R $ a splácí ji za 5 měsíců ve výši 1,5% měsíčně.
a) Kolik úroků zaplatí tento producent za 5 měsíců?
b) Jakou celkovou částku zaplatí zemědělec po 5 měsících?
Otázka 3. Investice 50 000 BRL přinesla za 4 měsíce úrok 6 000,00 BRL. Jaká je měsíční úroková sazba?
Otázka 4. Vypočítejte jednoduchý úrok z počátečního kapitálu 1 000 $ s měsíční sazbou 3% po dobu dvou let.
Otázka 5. Antônio si vypůjčila 7 000,00 R $ a po čtyřech letech byla vypůjčená částka 9 500,00 R $. Jaká byla úroková sazba?
Otázka 6. Při sazbě 5% ročně, jak dlouho bude trvat, než se počáteční kapitál ve výši 25 000 USD převede na závěrečný kapitál ve výši 30 000,00 USD?
Otázka 7. Eva půjčila 45 000,00 R $ a na konci 1 roku, 4 měsíců a 20 dnů získala 52 500,00 R $. Jaká je úroková sazba?
Otázka 8. Auto stojí R 22 000,00 $. Úvěr je poskytován k jeho splacení ve 48 měsíčních splátkách s roční sazbou 6%. Kolik by se mělo platit měsíčně?
Řešení otázky 1
a) Musíme:
C = 1800
i = 2,3% = 2,3 / 100 = 0,023 za měsíc
t = 10
Použití vzorce jednoduchého úroku:
J = C. i. t
J = 1800. 0,023. 10
J = 414
Získá 414,00 BRL.
b) Musíme:
C = 2450
i = 1,96% = 1,96 / 100 = 0,0196 za měsíc
t = 4
Použití vzorce jednoduchého úroku:
J = C. i. t
J = 2450. 0,0196. 4
J = 192,08
To přinese R $ 192,08.
Řešení otázky 2
a) Musíme:
C = 5200
i = 1,5% = 1,5 / 100 = 0,015 za měsíc
t = 5
Použití vzorce jednoduchého úroku:
J = C. i. t
J = 5200. 0,015. 5
J = 390
Výrobce proto zaplatí na úroku 390,00 R $.
b) Musíme:
C = 5200
J = 390
Při použití vzorce pro částku musíme:
M = C + J
M = 5200 + 390
M = 5590
Po 5 měsících tedy celková částka zaplacená producentem bude 5 590,00 R $.
Řešení otázky 3
My máme:
C = 50000
J = 6000
t = 4 měsíce
A chceme znát sazbu za měsíc, tj. Hodnotu i.
Při použití vzorce jednoduchého úroku musíme:
J = C.i.t.
6000 = 50000.i.4
6000 = 200000.i
i = 6000/20000
i = 0,03
Pro získání procentní sazby vynásobíme 100 a přidáme symbol%:
0,03 x 100% = 3%
Proto se měsíční úroková sazba rovná 3%.
Řešení otázky 4
Protože sazba je aplikována na měsíc, musíme vzít v úvahu také celkové období v měsících. Pojďme tedy napsat 2 roky jako 24 měsíců.
Takže máme:
C = 1000
i = 3% = 3/100 = 0,03 za měsíc
t = 24 měsíců
Při použití vzorce jednoduchého úroku musíme:
J = C.i.t.
J = 1000. 0,03. 24
J = 720
Takže úrok generovaný za dva roky je R $ 720,00.
Řešení otázky 5
Částka 7 000 BRL je počáteční kapitál a částka 9 500,00 BRL je konečný kapitál, tj. Částka.
- Bezplatný online kurz inkluzivního vzdělávání
- Bezplatný online kurz učení dětí a hraček
- Bezplatný online kurz matematických her ve vzdělávání v raném dětství
- Bezplatný online kurz Pedagogické kulturní workshopy
Musíme tedy:
C = 7000
M = 9500
K určení výše úroku použijeme vzorec částky:
M = C + J
9500 = 7000 + J
J = 9500 - 7000
J = 2500
Toto je úroková částka po 4 letech. Nyní k určení sazby použijeme jednoduchý úrokový vzorec:
J = C. i. t
2500 = 7000. i. 4
2500 = 28000.i
i = 2500/28000
i = 0,0893
Pro získání procentní sazby vynásobíme 100 a přidáme symbol%:
0,0893 x 100% = 8,93%
Proto se sazba rovná 8,93% ročně (protože období bylo uvedeno v letech).
Řešení otázky 6
Musíme:
C = 25 000
M = 30 000
Použijeme vzorec částky k výpočtu výše úroku:
M = C + J
30000 = 25000 + J
J = 30000 - 25000
J = 5 000
Nyní musíme:
J = 5 000
C = 25 000
i = 5% = 5/100 = 0,05 za rok
A chceme znát čas t. Použití vzorce jednoduchého úroku:
J = C. i. t
5000 = 25000. 0,05. t
5000 = 1250 t
t = 5000/1250
t = 4
Proto bude trvat 4 roky (protože sazba byla uvedena v letech), než bude počáteční kapitál převeden na 30 000 R $.
Řešení otázky 7
Musíme:
C = 45 000
M = 52500
Použitím vzorce částky:
M = C + J
52500 = 45000 + J
J = 52500 - 45000
J = 7500
Nebylo specifikováno, zda má být úroková sazba za den, měsíc nebo rok, abychom si mohli vybrat.
Rozhodli jsme se určit úrokovou sazbu za den, takže musíme napsat celé výpůjční období ve dnech.
1 rok = 365
4 měsíce = 120 dní
365 + 120 + 20 = 505
Jinými slovy, 1 rok, 4 měsíce a 20 dní se rovná 505 dnům.
Takže máme:
J = 7500
C = 45 000
t = 505 dnů
A chceme najít rychlost i. Při použití vzorce jednoduchého úroku musíme:
J = C.i.t.
7500 = 45000. i. 505
7500 = 22725000.i
i = 7500/22725000
i = 0,00033
i = 0,033
Pro získání procentní sazby vynásobíme 100 a přidáme symbol%:
0,00033 x 100% = 0,033%
Míra za den tedy byla 0,033%.
Pokud náhodou chceme znát roční poplatek, stačí udělat jednoduché pravidlo tří:
1 den - 0,00033
365 dní - x
1.x = 0,00033. 365 ⇒ x = 0,12
Roční sazba je tedy 12%.
Řešení otázky 8
Abychom zjistili, kolik bude měsíčně placeno, musíme částku, která odpovídá hodnotě automobilu plus úrok, vydělit 48, což je celkový počet měsíců.
Potřebujeme tedy znát výši částky.
M = C + J
Musíme:
C = 22000
i = 6% = 6/100 = 0,06 ročně
t = 48 měsíců = 4 roky (píšeme to takto, protože sazba je roční)
Ale nemáme hodnotu J. Použijme jednoduchý vzorec úroku a zjistíme:
J = C.i.t.
J = 22000. 0,06.4
J = 5280
Nyní, když známe částku úroku, můžeme částku vypočítat:
M = C + J
M = 22000 + 5280
M = 27280
Vydělením této částky celkovým počtem měsíců:
27280/48 = 568,33
Částka, která má být vyplacena měsíčně, je tedy 568,33 USD.
Také by vás mohlo zajímat:
- Seznam pravidel tří cvičení
- Jak vypočítat procento pomocí kalkulačky?
- Jak vypočítat slevu na nákup v hotovosti
Heslo bylo zasláno na váš e-mail.
