Při studiu modulárního čísla se modul skládá z absolutní hodnoty čísla (x) a je označen | x |, nezáporné reálné číslo, které splňuje:
Budeme však studovat nerovnosti zahrnující modulární čísla, skládající se tedy z modulárních nerovností.
Pomocí předchozí vlastnosti se podívejme na nerovnost:
Tyto situace se opakují pro ostatní čísla, takže se podívejme obecně na takovou situaci pro hodnotu k (pozitivní reálná).
Známe-li tuto vlastnost, jsme schopni řešit modulární nerovnosti.
Příklad 1) Vyřešte nerovnost | x - 3 | <6.
U nemovitosti musíme:
Příklad 2) Vyřešte nerovnost: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Musíme určit hodnoty modulu, s tím máme:
Budeme tedy mít dvě možnosti nerovnosti. Proto musíme analyzovat dvě nerovnosti.
1. možnost:
Průnikem nerovností (3) a (4) získáme následující sadu řešení:
2. možnost:
Při průniku nerovností (5) a (6) získáme následující sadu řešení:
Řešení je tedy dáno spojením dvou získaných řešení:
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Modulární nerovnice"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.
