Studie související s trigonometrickými oblouky mají uplatnění v kontextu fyziky, zejména v situacích zahrnujících kruhové pohyby. Ve fyzice vyvíjejí některá tělesa kruhové dráhy, takže v určitých dobách cestují prostorem, mají úhlovou rychlost a zrychlení.
Uvažujme rover na kruhové dráze o poloměru R a středu C, proti směru hodinových ručiček, s ohledem na O počátek prostorů a P polohu roveru v daném čase. Viz obrázek:
Pojďme určit úhlový prostor (φ) a průměrnou úhlovou rychlost (ωm) mobilního telefonu.
Úhlový prostor (φ)
Je to dáno otevřením vrcholu C, což odpovídá oblouku dráhy OP. V tomto případě je OP prostor s a úhel φ je uveden v radiánech (rad).
Průměrná úhlová rychlost (ωm)
Je to vztah mezi změnou úhlového prostoru (∆φ = φ 2 - φ1) a změnou času potřebného k průchodu prostorem (∆t = t2 - t1).
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Příklad 1
Bod prochází kruhovou oblastí a popisuje středový úhel 2 rad za 5 sekund. Určete průměrnou úhlovou rychlost v tomto časovém intervalu.
Data:
středový úhel: φ = 2 rad
čas: =t = 5 sekund
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Příklad 2
Určete časový interval, po kterém rover projde obloukem obvodu AB, který je uveden na obrázku, s konstantní skalární rychlostí rovnou 24 m / s.
1. krok: určete prostor mezi A a B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. krok: určení času stráveného
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Trigonometrie - Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Oblouky a kruhový pohyb"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
