Výpočet některých měření pravidelných polygonů, jako je strana a apothema, lze provést pomocí kruhu. Pro možné výpočty musí být polygon vepsán na obvod, kde určíme míru strany a apothému jako funkci míry poloměru.
Náměstí vepsané do kruhu
Při použití Pythagorovy věty máme následující vztahy:
Boční
Apothem
Šestiúhelník vepsaný do kruhu
Boční
Z obrázku je patrné, že bylo vytvořeno 6 trojúhelníků, všechny rovnostranné. Chcete-li ověřit toto tvrzení, nezapomeňte, že úplné otočení obvodu má 360 °, rozdělením této hodnoty mezi šest trojúhelníků vytvoříme stejné vrcholové úhly ve středu kruhu. na 60 °. Úhly na základně každého trojúhelníku tedy také měří 60 °, takže jsme dospěli k závěru, že jsou rovnostranné. V tomto případě máme, že míra poloměru kruhu se rovná míře strany šestiúhelníku.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Apothem
Pro výpočet míry apotému a strany ve vztahu k ostatním polygonům musíme použít jako - odkaz na provedené demonstrace zakládající závislost na míře poloměru - obvod.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Trigonometrie - Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Pravidelné polygony a obvod"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
