Aritmetika je obor matematiky, který studuje numerické operace, tj. výpočty sčítání, odčítání, dělení, násobení atd.
Etymologicky slovo aritmetika pochází z řečtiny arithmētikḗ, což lze přeložit jako „vědu o číslech“.
Aritmetická progrese (AP)
Představuje posloupnost reálných čísel, která jsou uspořádána z poměru (r), kde je každý člen získán prostřednictvím rozdílu ve vztahu k předchozímu. Důvod tedy bude vždy sestávat ze stejného počtu.
Aritmetickou progresi lze rozdělit do tří typů: rostoucí, klesající a konstantní.
Konstantní: aby byl aritmetický postup konstantní, musí být jeho poměr (r) rovno nule (0). Tímto způsobem budou všechny pojmy v pořadí stejné.
Příklad: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Rostoucí: v tomto případě, aby se aritmetický postup zvyšoval, důvod musí být pozitivní, tj. r> 0. Chcete-li zjistit, jaký je poměr, musíte ODDĚLAT druhý člen posloupnosti podle jeho předchůdce.
Příklad: 2, 4, 6, 8, 10,... (Po odečtení čísla 4 od předchozího se získá výsledek 2, toto číslo je důvodem postupu. Přidejte tedy ke každému číslu další 2, abyste získali další).
Klesající: sestupný aritmetický postup je, když důvod (r) je záporný. Tento případ je nakonfigurován, když je každý člen posloupnosti, od druhého, menší než předchůdce.
Příklad: 10, 5, 0, -5,... (poměr je v tomto případě -5).
Aritmetický průměr
Skládá se z vydělení součtu čísel daných celkovým počtem přidaných čísel.
Příklad: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
Ve výše uvedeném příkladu je tedy aritmetický průměr prezentovaných čísel 6 (šest).
Tento typ průměru je běžný v mnoha aspektech každodenního života, používá se ve školách k určení průměru známek studentů, mimo jiné ve statistických průzkumech.
Geometrický postup (PG)
Skládá se z posloupnosti tvořené čísly, kde kvocient (q) nebo poměr (r) mezi jedním číslem a druhým je vždy stejný.
Na rozdíl od aritmetického postupu se geometrický poměr vynásobí čísly stanovenými v posloupnosti. Tímto způsobem je možné určit další číslo.
Příklad: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
Ve výše uvedeném příkladu si všimněte, že poměr mezi členy v pořadí je číslo 2. Toto, vynásobeno každým z prvků postupu, určuje další číslo v pořadí.
Stejně jako aritmetický postup lze PG klasifikovat na vzestupné, sestupné, konstantní a oscilační.
Podívejte se na význam Kvocient.
