Co jsou to prvočísla

Prvočíslo je číslo, které lze rozdělit pouze 1 a samostatně.

Prvočísla od 1 do 1000

Existuje 168 prvočísel mezi 1 a 1000. Viz tabulka:

Jak zjistit, zda je číslo prvočíslo?

Existuje několik metod, jak zjistit, zda je číslo prvočíslo. Podívejme se na některé:

Vydělte jinými prvočísly

Jednou z technik, jak zjistit, zda je číslo prvočíslo, je rozdělit ho na další prvočísla, vždy v pořadí (2,3,5,7,11 ...). V této metodě existují dva možné výsledky:

• Pokud je výsledek rozdělení menší než dělitel, číslo je prvočíslo.
• Pokud má výsledek rozdělení zbytek 0, číslo není prvočíslo.

Pokračujte v dělení, dokud nenajdete číslo, kde je výsledek dělení menší než hlavní číslo dělitele. Pro lepší pochopení se podívejte na tento příklad s číslem 19.

1. Vydělte 2 - 19 děleno 2 se rovná 9 a 1 zbývá.
2. Vydělte 3 - 19 děleno 3 se rovná 6 a 1 zbývá.
3. Vydělte 5 - 19 děleno 5 se rovná 3 a 4 zbývá.
4. Vydělte 7 - 19 děleno 7 se rovná 2 a máte 5.

Protože výsledek dělení 19 čísly 7 je menší než číslo dělitele (2 je menší než 7), již víme, že 19 je prvočíslo.

Pokud má výsledek dělení zbytek 0, číslo není prvočíslo. Viz příklad s číslem 18.

• Vydělte 2 - 18 děleno 2 se rovná 9 a 0 zbývá.

Protože výsledek dělení má zbytek 0, víme to 18 není prvočíslo.

Metoda Eratosthenova síta

Metoda, kterou vytvořil matematik Eratosthenes, vám umožňuje najít prvočísla vytvořením tabulky. Eratosthenes byl matematik, který žil ve starověkém Řecku a kromě vytvoření této metody je také známo, že je zodpovědný za výpočet obvodu Země.

Chcete-li pochopit, jak to funguje, postupujte takto:

1. Vytvořte tabulku s čísly od 1 do 100 (nebo od 1 do 1000, podle potřeby).

2. Přeškrtněte všechna čísla v tabulce, která jsou násobky 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). Pozor: číslo 2 nesmí být přeškrtnuto, protože se jedná o prvočíslo.

3. Přeškrtněte všechna čísla, která jsou násobky 3 (6, 9, 12, 15, 18 ...). Číslo 3 by nemělo být přeškrtnuto, protože je to také prvočíslo.

4. Škrtněte všechna čísla násobkem 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). Číslo 5 by nemělo být přeškrtnuto, protože se jedná o prvočíslo.

5. Eliminujte všechna čísla, která jsou násobky 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 je prvočíslo a nemělo by být přeškrtnuto.

6. Nepřekřížená čísla jsou prvočísla..

Aplikace síta Eratosthenes k identifikaci prvočísel mezi 1 a 100.

Zvědavost

Všechna prvočísla jsou lichá, existuje pouze jedna výjimka: číslo 2 je jediné prvočíslo, které je sudé.

Také znáte Římská čísla a podívejte se na významy číslo a MMC a MDC.