obsazení je pravidlo, které spojuje každý prvek sady (reprezentovaný proměnnou x) s jedním prvkem jiné sady (reprezentovaný proměnnou y). Pro každou hodnotu X, můžeme určit hodnotu y, pak říkáme, že „y to je ve funkci v X”.
Představme si funkci přirozených čísel, takže pro každé zvolené přirozené číslo dostaneme dvojnásobek. Například pokud zvolíme 1, budeme mít číslo 2; pokud zvolíme 2, budeme mít 4; pokud zvolíme 3, budeme mít 6 a tak dále. Můžeme reprezentovat funkci pomocí šipkového diagramu nebo šipkového diagramu, jako na následujícím obrázku:
Šipkový diagram nebo šipkový diagram slouží k reprezentaci funkcí
V této reprezentaci jsou dvě číselné sady, doména a kontoména. Uvnitř z protidoména existuje podmnožina zvaná Obraz. Tato podmnožina se skládá z prvků, které přijímají šipku, tj. Z těch, které mají určitý vztah s prvky domény. Při práci s funkcemi budeme mít vždy „funkční zákon„Který určí, jak budou vypadat obrazové prvky této funkce. V tomto případě existuje funkce y ve vztahu k x
, protože pro každého X zvoleno, existuje y. Stále to říkáme y a závislá proměnná a zase to X a nezávislé proměnné.Pokud například doménové a obrazové prvky funkce patří do sady celých čísel, řekneme to F: 
→ , čteme to „f je funkce, jejíž doména patří celým číslům a jejíž obrázek patří celým číslům“ nebo jednoduše „f je funkce celých čísel v celých číslech“.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Funkce lze klasifikovat následovně:
-
Funkce overjet
Říkáme, že funkce je surjektivní, pokud všechny prvky counterdomain patří do množiny obrazu, to znamená, že pokud všechny prvky „obdrží šipku vycházející z domény, nebo jednoduše, pokud je sada obrázků a protidomén stejná. “ Stejný prvek proti doméně může přijímat korespondenci od více než jednoho prvku domény doména.
-
Funkce vstřikovače
Funkce se nazývá injektor, pokud má každý prvek domény jedinečný a odlišný obrázek, tj. Prvek sady obrázků může odpovídat dvěma prvkům domény.
-
Funkce bijektoru
Funkce je bijektivní, je-li surjektivní i injektující současně, tj. Pokud jsou všechny prvky kontradoména patří do množiny obrazu a prvek kontradomény odpovídá jednomu prvku v doména.
-
Jednoduchá funkce
O funkci se říká, že je jednoduchá, pokud není injekční ani surjektivní.
V následujícím diagramu je znázornění každého typu funkce pomocí šipkového diagramu:
Každý typ funkce má určitou pravidelnost.
Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Co je funkce?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
