Rotační systém - moment setrvačnosti

Podle Newtonova druhého zákona, když aplikujeme sílu na objekt, který obsahuje hmotu, získá zrychlení. Pro těleso v kruhovém pohybu, tj. Pro těleso v rotaci, můžeme určit jeho poloha a rychlost jako funkce proměnných, jako je úhel a úhlová rychlost, kromě poloměru trajektorie.

Uvidíme obrázek výše, v něm máme hmotné tělo m která je připojena k centrální ose, která se otáčí v kruhové dráze, jejíž poloměr stojí za to R. Pojďme analyzovat tento pohyb. Stále odkazujeme na výše uvedený obrázek, předpokládejme, že jde o sílu intenzity F vždy jednat ve směru tangenciální rychlosti proti tělesa o hmotnosti m. Můžeme napsat Newtonův druhý zákon pro modul veličin:

Protože lineární rychlost kruhového pohybu je dána vztahem v = ω.R, můžeme napsat výše uvedenou rovnici následovně:

Vynásobením obou stran R, budeme mít:

S vědomím, že kvocient mezi úhlovou rychlostí a časem nám dává úhlové zrychlení, máme:

F.R = m. R2

Pamatujeme-li, že síla je kolmá na poloměr dráhy, vidíme to F.R = M je modul točivého momentu vyvíjeného silou F ve vztahu ke středu kruhového pohybu. Výsledkem je:

M = m. R2.α ⟹ M = I.α

Kde I = m. R2.

rovnice M = I.α uvádí modul točivého momentu M s úhlovým zrychlením α a s částkou což představuje rotační setrvačnost objektu. Částka je známý jako moment setrvačnosti těla a jeho jednota v SI je kg.m2.

V tomto příkladu jsme dospěli k závěru, že moment setrvačnosti souvisí to s hmotou i poloměrem kruhové dráhy. Okamžik setrvačné rovnice umožňuje vypočítat moment libovolného tělesa, takže můžeme říci, že moment setrvačné rovnice (M = I.α) je ekvivalentní s Newtonovým druhým zákonem pro objekty vystavené momentu.


Autor: Domitiano Marques
Vystudoval fyziku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm

Jíst chleba KAŽDÝ den pro vás může být prospěšné

Spotřeba chleba klesá s nárůstem nízkosacharidových diet, tedy diet s nízkým obsahem sacharidů. P...

read more

Apple překonal tržní hodnotu 3 bilionů dolarů v novém rekordu

Apple překonal další rekord a dosáhl tržní hodnoty 3 bilionů USD. Americká společnost je cennější...

read more

Toto je žebříček 5 nejpřátelštějších zemí světa

Itálie, známá svou kuchyní a starověkou historií, zvítězila v žebříčku složeném z 10 nejpřívětivě...

read more