Rotační systém - moment setrvačnosti

Podle Newtonova druhého zákona, když aplikujeme sílu na objekt, který obsahuje hmotu, získá zrychlení. Pro těleso v kruhovém pohybu, tj. Pro těleso v rotaci, můžeme určit jeho poloha a rychlost jako funkce proměnných, jako je úhel a úhlová rychlost, kromě poloměru trajektorie.

Uvidíme obrázek výše, v něm máme hmotné tělo m která je připojena k centrální ose, která se otáčí v kruhové dráze, jejíž poloměr stojí za to R. Pojďme analyzovat tento pohyb. Stále odkazujeme na výše uvedený obrázek, předpokládejme, že jde o sílu intenzity F vždy jednat ve směru tangenciální rychlosti proti tělesa o hmotnosti m. Můžeme napsat Newtonův druhý zákon pro modul veličin:

Protože lineární rychlost kruhového pohybu je dána vztahem v = ω.R, můžeme napsat výše uvedenou rovnici následovně:

Vynásobením obou stran R, budeme mít:

S vědomím, že kvocient mezi úhlovou rychlostí a časem nám dává úhlové zrychlení, máme:

F.R = m. R2

Pamatujeme-li, že síla je kolmá na poloměr dráhy, vidíme to F.R = M je modul točivého momentu vyvíjeného silou F ve vztahu ke středu kruhového pohybu. Výsledkem je:

M = m. R2.α ⟹ M = I.α

Kde I = m. R2.

rovnice M = I.α uvádí modul točivého momentu M s úhlovým zrychlením α a s částkou což představuje rotační setrvačnost objektu. Částka je známý jako moment setrvačnosti těla a jeho jednota v SI je kg.m2.

V tomto příkladu jsme dospěli k závěru, že moment setrvačnosti souvisí to s hmotou i poloměrem kruhové dráhy. Okamžik setrvačné rovnice umožňuje vypočítat moment libovolného tělesa, takže můžeme říci, že moment setrvačné rovnice (M = I.α) je ekvivalentní s Newtonovým druhým zákonem pro objekty vystavené momentu.


Autor: Domitiano Marques
Vystudoval fyziku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm

Spotify testuje placený plán za přijatelnější cenu pro uživatele

Ó Spotify by měl spustit cenově výhodnější prémiový plán pro uživatele. Plus verze aplikace má mé...

read more
Objevte britskou bankovku v hodnotě 730 milionů R$

Objevte britskou bankovku v hodnotě 730 milionů R$

Titáni jsou v řecké mytologii známí jako mocní bohové. Ve skutečném světě tento příběh platí. Ban...

read more

Poznejte 10 problémů, které mohou postihnout sedavé seniory

Lékaři již nějakou dobu doporučují lidem, aby opustili sedavý způsob života a praktikovali fyzick...

read more