Plocha a objem sférických těles

Sférická tělesa mají nesmírný význam v každodenním životě různých činností. V některých sportech je sférický tvar reprezentován míčem, který je hlavním objektem v rozvoji fotbalu, volejbalu, basketbalu, bowlingu, golfu a dalších sportů. U mobilních předmětů, jako jsou jízdní kola, osobní a nákladní automobily, je sférický tvar přítomen v mechanických součástech odpovědných za pohyb těchto vozidel. U těchto vozidel jsou ložiska tvořena kuličkami, které umožňují otáčení kola na nápravě. Viz reprezentativní obrázek ložiska:

Ložiska jsou také široce používána v průmyslovém sektoru, což usnadňuje práci pohyblivých částí strojů. Abychom mohli analyzovat, jak jednoduché objekty využívají charakteristiku sférických těles, můžeme si jako příklad vzít baňku Roll On deodorant. V těchto lahvích dochází k přenosu kapaliny na pokožku pohybem prováděným a míč.

Kvůli těmto četným použitím má sféra podle matematiky s ohledem na prostorovou geometrii, plochu a objem, které jsou určeny matematickými algebraickými výrazy. Dívej se:

Plocha

A = 4 • π • r²

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Objem

V = 4 • π • r³
3

Matematické výpočty zahrnující plochu a objem koule pokrývají míru poloměru, což je vzdálenost mezi střed koule a její konec a konstantní hodnota iracionálního čísla π (pi), daná přibližně 3,14. Podívejte se na kouli a její prvky:

Příklad 1

Plastová koule má poloměr měřící 20 centimetrů. Určete oblast této sférické oblasti.

A = 4 • π • r²

A = 4 • 3,14 • 20²

A = 4 • 3,14 • 400

V = 5 024 cm²

Příklad 2

Nádrž je sférického tvaru s poloměrem 15 metrů. Vypočítejte celkovou skladovací kapacitu této nádrže.

V = 4 • π • r³
3

V = 4 • 3,14 • 15³
3

V = 4 • 3,14 • 3.375
3

V = 42.390
3

V = 14 130 m³

Máme 1 m³ odpovídá 1000 litrům. Takže 14 130 m³ se rovná 14 130 000 litrů skladovací kapacity.

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

RIGONATTO, Marcelo. „Plocha a objem sférických těles“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-volume-corpos-esfericos.htm. Přístup 27. června 2021.

oblast kruhového sektoru

Sektor kruhu, kruh, oblast kruhu, oblast sektoru kruhu, ohraničená oblast kruhu, radián, ukázka oblasti kruhu, segment kruhu, kruh kruhu.