V rovnici 2. stupně kořeny vyplývající z matematických operací závisí na hodnotě diskriminátoru. Výsledné situace jsou následující:
∆> 0, rovnice má dva různé skutečné kořeny.
∆ = 0, rovnice má jediný skutečný kořen.
∆ <0, rovnice nemá žádné skutečné kořeny.
V matematice je diskriminant rovnice 2. stupně reprezentován symbolem ∆ (delta).
Pokud existují kořeny této rovnice, budou ve formátu ax² + bx + c = 0 vypočítány podle matematických výrazů:
Mezi součtem a součinem těchto kořenů existuje vztah, který je dán následujícími vzorci:
Například v rovnici 2. stupně x² - 7x + 10 = 0 máme, že koeficienty platí: a = 1, b = - 7 a c = 10.
Na základě těchto výsledků vidíme, že kořeny této rovnice jsou 2 a 5, protože 2 + 5 = 7 a 2 * 5 = 10.
Vezměte si další příklad:
Určme součet a součin kořenů následující rovnice: x² - 4x + 3 = 0.
Kořeny rovnice jsou 1 a 3, protože 1 + 3 = 4 a 1 * 3 = 3.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Rovnice - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm
