Vy násobky celého čísla jsou množina, jejíž prvky jsou převzaty zanásobení tohoto pevného čísla pro všechna celá čísla. Jakmile opravíme celé číslo a vynásobíme ho všemi celými čísly, vytvoříme jejich podmnožinu čísla, protože každý prvek této množiny násobků je také prvkem množiny čísel Celý.
Přečtěte si také: Vlastnosti násobení, které usnadňují mentální výpočet
Násobky celého čísla
zvažte dva celá čísla známé, p a q. Číslo p bude násobkem q právě tehdy, když existuje celé číslo m, takže:
p = q · m
Množinu násobků čísla p lze tedy získat vynásobením p všemi celými čísly, výsledky této operace budou násobky p.
Příklad
Prvních 15 násobků 3.
Chcete-li tuto sadu určit, jednoduše vynásobte prvních 15 celých čísel 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Prvních 15 násobků 3 je tedy:
M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Podívejte se, že jsme našli pouze prvních 15 násobků 3. Protože musíme 3 vynásobit všemi celými čísly, množina násobků je nekonečná.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Jak zkontrolovat, zda je číslo násobkem jiného?
Chcete-li zkontrolovat, zda je jedno číslo násobkem jiného, musíme najít celé číslo takovým způsobem, aby se jejich násobení rovnalo prvnímu číslu. Dívej se:
Příklady
The) Chcete-li zkontrolovat, zda je číslo 110 násobkem 11, musíme hledat celé číslo, které vynásobené 11 povede k 110. Pokud existuje, číslo 110 bude násobkem 11, jinak tomu tak nebude.
110 = 11 · 10
B) Je číslo 143 násobkem 12?
Číslo 143 není násobkem 12, protože:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Všimněte si, že mezi 11 a 12 není celé číslo, takže neexistuje žádné číslo, které po vynásobení 12 povede k 143, takže číslo 143 nebude násobkem 12.
Podívejte se také: Násobky a děliče: co to je a jak je najít?
vyřešená cvičení
Otázka 1 - Napište všechna přirozená čísla menší než 100 a násobky 15.
Řešení
Víme, že násobky 15 jsou výsledky vynásobení čísla 15 všemi celými čísly. Jelikož vás cvičení žádá, abyste napsali přirozená čísla menší než 100 a násobky 15, jsme ukázky vynásobte číslo 15 všemi čísly většími než nula, dokud nenajdete největší násobek dříve 100, jako je tento:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Přirozená čísla menší než 100 a násobky 15 jsou tedy:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
otázka 2 - Jaký je největší násobek 5 mezi 100 a 1001?
Řešení
Chcete-li určit největší násobek 5 mezi 100 a 1001, jednoduše určete první násobek 5 zpět.
1001 není násobkem 5, protože neexistuje celé číslo, které vynásobené 5 má za následek 1001.
1000 je násobkem 5, protože 1000 = 5 · 200.
Proto je největší násobek 5, mezi 100 a 1001, číslo 1000.
Robson Luiz
Učitel matematiky