Ó největší společný rozdělovač (MDC) mezi dvěma nebo více čísly je jednoduše největší číselná hodnota, která rozděluje všechna tato čísla. Děliteli čísla jsou všechny ty číselné hodnoty, které toto číslo dělí a které v dělení nezůstávají žádné zbytky. Podívejme se na dělitele čísel 20 a 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Čísla 20 a 50 mít 2 to je 10 jako běžné děliče. Největším společným dělitelem mezi 20 a 50 je však 10. Zastupujeme:
MDC (20, 50) = 10
Dalším způsobem, jak najít MDC mezi dvěma nebo více čísly, je postupné dělení. Musíme provést dělení největšího na nejmenší číslo, abychom provedli nové dělení, bytí že číslo nalezené ve zbytku bude novým dělitelem a číslo, které bylo v děliteli, bude nyní dividenda. Tento postup opakujeme, dokud nenajdeme nulový zbytek. Podívejme se na příklad: pokud chceme najít největšího společného dělitele mezi 20 a 50, měli bychom udělat “50 děleno 20“, Z něhož pochází odpočinek 10. Poté provedeme rozdělení 20 za 10 a máme přesné rozdělení. Takže jako náš poslední
dělič bylo to 10, pak říkáme, že 10 je největší společný dělitel mezi 20 a 50. Podívejme se na tento proces v diagramu níže:
Prostřednictvím postupných divizí zjistíme, že MDC (20, 50) = 10
Nyní se podívejme na MDC (3, 4). Nejprve jsme provedli rozdělení 4 krát 3. Když děláme toto rozdělení, zjistíme zbytek 1. Rozdělme nyní 3 za 1, což je přesné rozdělení, jak odchází nula zbytek. Říkáme to potom MDC (3, 4) = 1. Kdykoli je největší společný dělitel mezi dvěma čísly 1, říkáme, že tato čísla jsoubratranci navzájem.
Pojďme se nyní podívat na výpočet, abychom určili největšího společného dělitele mezi 12 a 20:
Prostřednictvím postupných dělení zjistíme, že největším společným dělitelem mezi 12 a 20 je číslo 4
Chcete-li zjistit MDC (12, 20), dělíme 20 na 12, dostaneme odpočinek 08. Takže to děláme 12 děleno 8 a máme zbytek 4. Nakonec ano 8 děleno 4 a našli jsme zbytek 0, což nás ujišťuje MDC (12, 20) = 4.
Abychom našli největšího společného dělitele mezi třemi nebo více čísly, musíme zopakovat stejný postup mezi dvěma čísly a poté vydělit třetí číslo nalezenou hodnotou. Uvažujme o výpočtu největšího společného dělitele mezi čísly 4, 6 a 10. Nejprve provedeme výpočet největšího společného dělitele mezi 4 a 6. To snadno ověříme MDC (4, 6) = 2. Takže třetí číslo vydělíme tímto 2 nově nalezený. Při dělení 10 za 2, našli jsme nula zbytek. Říkáme tedy, že MDC (4, 6, 10) je 2.
Pomocí procesu postupného dělení je možné najít MDC mezi třemi a více čísly
Toto pravidlo lze také použít k vyřešení problémy které zahrnují myšlenku největšího společného dělitele.
Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm