الشكل العام لمعادلة الدرجة الثانية هو ax² + bx + c = 0 ، حيث a و b و c أرقام حقيقية و a 0. وبالتالي ، يمكن للمعاملات b و c افتراض قيمة مساوية للصفر ، مما يجعل معادلة الدرجة الثانية غير مكتملة.
شاهد بعض الأمثلة على المعادلات الكاملة وغير المكتملة:
ذ2 + ص + 1 = 0 (معادلة كاملة)
2x2 - س = 0 (معادلة غير كاملة ، ج = 0)
2 ت2 + 5 = 0 (معادلة غير كاملة ، ب = 0)
5x2 = 0 (معادلة غير كاملة ب = 0 و ج = 0)
يمكن حل كل معادلة من الدرجة الثانية ، سواء كانت غير كاملة أو كاملة ، باستخدام معادلة Bhaskara:
خريطة ذهنية - معادلات ثانوية غير مكتملة
لتنزيل الخريطة الذهنية بصيغة PDF ، انقر هنا!
يمكن حل معادلات الدرجة الثانية غير المكتملة بطريقة أخرى. نظرة:
المعامل ب = 0
يمكن حل أي معادلة غير مكتملة من الدرجة الثانية ، والتي لها المصطلح b بقيمة تساوي الصفر ، عن طريق عزل المصطلح المستقل. لاحظ القرار التالي:
4 س2 – 100 = 0
4 س2 = 100
ذ2 = 100: 4
ذ2 = 25
س ص2 = √25
ص '= 5
ص "= - 5
المعامل ج = 0
إذا كانت المعادلة تحتوي على المصطلح c يساوي صفرًا ، فإننا نستخدم تقنية العوامل للمصطلح الشائع في الدليل.
3x2 - x = 0 → x مصطلح مشابه في المعادلة ، لذا يمكننا توضيحه.
x (3x - 1) = 0 → عندما نضع مصطلحًا كدليل ، نقسم هذا المصطلح على شروط المعادلة.
الآن لدينا حاصل ضرب عاملين x و (3x - 1). ضرب هذه العوامل يساوي الصفر. لكي تكون هذه المساواة صحيحة ، يجب أن يساوي أحد العوامل صفرًا. نظرًا لأننا لا نعرف ما إذا كانت x أم (3x - 1) ، فإننا نساوي اثنين إلى صفر ، ونشكل معادلتين من الدرجة الأولى ، انظر:
x '= 0 → يمكننا القول أن الصفر هو أحد جذور المعادلة.
و
3 س -1 = 0
3 س = 0 + 1
3 س = 1
x '= 1/3 → هو الجذر الآخر للمعادلة.
المعامل ب = 0 وج = 0
في الحالات التي تحتوي فيها المعادلة على معاملات b = 0 و c = 0 ، فإن جذور معادلة الدرجة الثانية غير المكتملة تساوي الصفر. لاحظ القرار التالي:
4x2 = 0 → عزل x سيكون لدينا:
x2 = 0: 4
√x2 = √0
س = ± √0
x '= x "= 0
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
* الخريطة الذهنية بواسطة لويز باولو سيلفا
تخرج في الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
سيلفا ، ماركوس نوي بيدرو دا. "معادلة الدرجة الثانية غير المكتملة" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.
