منصفات الأرباع

يتكون المستوى الديكارتي من محورين متعامدين يتقاطعان عند أصل الإحداثيات (0،0) ، مما يؤدي إلى إنشاء أربعة أرباع. يشكل التقاطع العمودي للمحاور زوايا 90 درجة.

في المستوى الديكارتي ، عندما نرسم خطًا مستقيمًا يمر بالنقطة (0،0) مكونًا زاوية 45º مع الإحداثيات (المحور الأفقي) ، نقسم الربع إلى النصف ونحدده منصف.
يمكننا تتبع منصف الأرباع بطريقتين: منصف الأرباع الزوجية ومنصف الأرباع الفردية.
منصف الأرباع الفردية
يتم تحديد منصف الأرباع الفردية بخط مستقيم يتقاطع مع النقطة (0،0) متتبعًا منصف الأرباع الأول والثالث.

الميل سيساوي م = tg 45 ° = 1. ستكون إحدى نقاطه (0،0) وستكون جميع النقاط الأخرى التي تنتمي إلى السطر ب متساوية ، على سبيل المثال ، (4،4) ، (5،5) ، (6.6) ، (7 ، 7) ،...
بالنظر إلى أي من هذه النقاط والميل يساوي 1 ، يمكننا أن نستنتج أن الخط يمثل سيكون لمنصف الأرباع الفردية - وفقًا لمفاهيم الهندسة التحليلية - المعادلة الأساسية: y - y0 = m (س - × 0).
استبدال النقطة (2.2) لدينا:
ص - 2 = 1 (س - 2)
ص - 2 = س - 2
ص = س
منصف الأرباع الزوجية

يتم تحديد منصف الأرباع الزوجية بخط مستقيم يتقاطع مع النقطة (0،0) متتبعًا منصف الأرباع الثاني والرابع.

الميل يساوي m = tg 135 ° = -1. ستكون إحدى نقاطه (0،0) وستكون جميع النقاط الأخرى التي تنتمي إلى السطر b لها القيم الإحداثيّة المقابلة لقيم الإحداثيّة ، على سبيل المثال ، (4 ، -4) ، (5 ، -5) ، (6 ، -6) ، (7 ، -7) ،...
بالنظر إلى أي من هذه النقاط والميل يساوي -1 ، يمكننا أن نستنتج أن الخط يمثل سيكون لمنصف الأرباع الزوجية - وفقًا لمفاهيم الهندسة التحليلية - المعادلة الأساسية: y - y0 = m (x - × 0).
ص - (–2) = –1 (س - 2)
ص + 2 = –x + 2
ص = - س

لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)

 بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:

سيلفا ، ماركوس نوي بيدرو دا. "منصفات الأرباع" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.