نظرية طاليس هذه هي الطريقة التي ترتبط بها الخاصية الرياضية بقياسات شرائح مستقيمة تتكون من حزمة من خطوط متوازية مقطوع بواسطة مضائق مستعرضة. قبل الحديث عن النظرية نفسها ، من الجيد أن نتذكر مفهوم حزمة الخطوط المتوازية والخطوط العرضية وأحد خصائصها:
اثنان أو أكثر مستقيم هم انهم موازى عندما لا يكون لديهم أرضية مشتركة. عندما نبرز ثلاثة خطوط متوازية أو أكثر في المستوى ، نقول إنها تشكل a الحزم في مستقيمموازى. المضائق مستعرضة هي تلك التي "تقطع" الخطوط المتوازية.
افترض وجود حزمة من مستقيمموازى شكل مقاطع خط متطابقة على خط تعبر أي. في هذه الفرضية ، فإنها تشكل أيضًا مقاطع متطابقة في أي خط مستعرض آخر.
تُظهر الصورة التالية حزمة من مستقيمموازى، خطان مستعرضان وقياسات مقاطع الخط التي تشكلها.
نظرية طاليس
تتناسب الأجزاء الخطية المتكونة على خطوط مستقيمة عرضية لحزمة من الخطوط المتوازية.
هذا يعني أنه من الممكن أن يكون للانقسامات بين أطوال بعض الأجزاء المتكونة في ظل هذه الظروف نفس النتيجة.
لفهم النظرية المذكورة بشكل أفضل ، انظر إلى الصورة التالية:
ماذا نظرية في حكايات الضمانات المتعلقة بالقطاعات التي تم تشكيلها على مستقيممستعرضة هي المساواة التالية:
كيه = على
كوالالمبور NM
لاحظ أن القسمة تمت ، في هذه الحالة ، من الأعلى إلى الأسفل. أنت شرائح متفوقة على المضائق مستعرضة تظهر في البسط. ا نظرية كما أنه يضمن إمكانيات أخرى. نظرة:
كوالا لمبور = NM
JK ON
يمكن الحصول على اختلافات أخرى عن طريق تبادل نسب العضوية أو عن طريق تطبيق الخاصية الأساسية للنسب (منتج الوسائل يساوي ناتج التطرف).
الاحتمالات الأخرى للتناسب من قبل نظرية من هؤلاء هم:
كيه = كوالا لمبور
في شمال البحر الأبيض المتوسط
على = NM
JK كوالا لمبور
كيه = على
JL OM
كوالا لمبور = NM
JL OM
كثيرا هذا نظرية إلى أي مدى يتم استخدام هذه الخاصية للعثور على مقياس أحد المقاطع عندما يكون قياس الثلاثة الأخرى معروفًا أو عندما يكون قياس الثلاثة الأخرى معروفًا. السببفيالتناسب بين جزأين. أهم شيء لحل التمارين التي تتضمن نظرية طاليس هو احترم الأمر حيث يتم وضع مقاطع الخط في كسور.
أمثلة:
في الحزمة التالية من الخطوط المتوازية ، سنحدد طول مقطع NM.
حل:
لنفترض أن x هو طول المقطع NM ، فلنعرض التناسب بين الأجزاء واستخدام الملكية الأساسية للنسب لحل مشكلة معادلة:
2 = 4
8x
2 س = 32
س = 32
2
س = 16 سم.
لاحظ أن 8 = 2 · 4 وأن 16 تساوي أيضًا 2 · 4. يحدث هذا لأنه ، في التكوين المستخدم ، ملف السببفيالتناسب é 1/4. لاحظ أيضًا أن أيًا من ملفات أسباب أعلاه لحل هذه المشكلة وستكون النتيجة هي نفسها.
من الصورة التالية ، دعونا نحسب قياس قطعة JK.
حل:
دعنا نختار أحد الأسباب الموضحة في نظريةفيحكايات، استبدل القيم الواردة في التمرين واستخدم الخاصية الأساسية لـ النسب، بمعنى آخر:
4x - 20 = 20
6 س + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160 س - 800 = 120 س + 600
160 س - 120 س = 600 + 800
40 س = 1400
س = 1400
40
س = 35
لمعرفة طول JK ، علينا حل التعبير التالي:
JK = 4x - 20
JK = 4 · 35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm