ما هو اللوغاريتم؟

تعريف اللوغاريتم

البيانات أرقام حقيقيةال و بإيجابية مع ال بخلاف 1 ، هناك رقم حقيقي واحد x مما يجعل العبارة التالية صحيحة:

الx = ب

يُعرف الرقم x في هذه الحالة باسم اللوغاريتم في ب في القاعدة ال. الكلمة اللوغاريتم يمكن استبداله بالكلمة الأس حتى نتمكن من كتابة أن x هو ال الأس في ب في القاعدة ال.

انظر تمثيل هذا التعريف:

سجلال ب = س

حتى نتمكن من كتابة التكافؤ التالي:

في الحالة أعلاه ، تمثل الأحرف المستخدمة أرقامًا ونحن مهتمون بمعرفة القيمة العددية للحرف x. تتلقى هذه الرسائل الأسماء التالية:

أ يسمى يتمركز من اللوغاريتم;

ب يسمى اللوغاريتم;

يسمى x اللوغاريتم.

خصائص اللوغاريتم

الخصائص من 1 إلى 5 ، الموضحة أدناه ، هي نتائج طبيعية (عواقب مباشرة) لتعريف اللوغاريتمات المذكور في الأعلى. خصائص 6 إلى 8 هي الخصائصالمنطوق من عند اللوغاريتمات. الدفع:

  • ا اللوغاريتم 1 ، في أي قاعدة ، يساوي دائمًا صفرًا ، لأن كل رقم مرفوع إلى الصفر يساوي 1.

سجلال 1 = 0

  • اللوغاريتم حيث اللوغاريتم والقاعدة هي نتائج متساوية في 1 ، لأن كل رقم مرفوع إلى 1 يساوي نفسه.

سجلال أ = 1

  • ا اللوغاريتم التي يكون لوغاريتماند الذي يساوي الأساس ، ولكن يتم رفعه إلى أي رقم ، نتيجة لذلك الرقم.

سجلال الم = م

  • إذا كان اللوغاريتمات من عددين على نفس الأساس متساويان ، لذا فإن هذين الرقمين متساويان.

سجلال ج = سجلال د ثم ج = د

  • عندما اللوغاريتم إذا كان b في الأساس a أسًا لـ a نفسه ، فإن النتيجة ستكون b نفسها.

السجلال ب = ب

  • ا اللوغاريتم للمنتج يساوي مجموع اللوغاريتمات.

سجلال (ك · ح) = السجلال ك + السجلال ح

  • ا اللوغاريتم من النسبة يساوي الفرق في اللوغاريتمات.

سجلالx = سجلال x - السجلال ذ
ذ

  • في ال اللوغاريتم لقوة ، الأس "يسقط" ويضرب في اللوغاريتم.

سجلال كم = م · سجلال ك


بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm

توزيع السكان في الفضاء الجغرافي الأوروبي

تعد أوروبا ثاني أصغر قارة على هذا الكوكب ، بالإضافة إلى أن أراضيها مجزأة تمامًا ، حيث إنها مقسمة ...

read more

إعادة تدوير مصابيح الفلورسنت

تحتوي المصابيح الفلورية على كميات صغيرة من عنصر الزئبق (زئبق) ، مادة شديدة السمية. في البرازيل ، ...

read more
غابة المشاطئة وغابة المعرض

غابة المشاطئة وغابة المعرض

غابة المشاطئة وغابة المعرض إنها أشكال من النباتات المصاحبة لمجاري المياه وبيئات الصرف بشكل عام. ت...

read more