تعريف اللوغاريتم
البيانات أرقام حقيقيةال و بإيجابية مع ال بخلاف 1 ، هناك رقم حقيقي واحد x مما يجعل العبارة التالية صحيحة:
الx = ب
يُعرف الرقم x في هذه الحالة باسم اللوغاريتم في ب في القاعدة ال. الكلمة اللوغاريتم يمكن استبداله بالكلمة الأس حتى نتمكن من كتابة أن x هو ال الأس في ب في القاعدة ال.
انظر تمثيل هذا التعريف:
سجلال ب = س
حتى نتمكن من كتابة التكافؤ التالي:
في الحالة أعلاه ، تمثل الأحرف المستخدمة أرقامًا ونحن مهتمون بمعرفة القيمة العددية للحرف x. تتلقى هذه الرسائل الأسماء التالية:
أ يسمى يتمركز من اللوغاريتم;
ب يسمى اللوغاريتم;
يسمى x اللوغاريتم.
خصائص اللوغاريتم
الخصائص من 1 إلى 5 ، الموضحة أدناه ، هي نتائج طبيعية (عواقب مباشرة) لتعريف اللوغاريتمات المذكور في الأعلى. خصائص 6 إلى 8 هي الخصائصالمنطوق من عند اللوغاريتمات. الدفع:
ا اللوغاريتم 1 ، في أي قاعدة ، يساوي دائمًا صفرًا ، لأن كل رقم مرفوع إلى الصفر يساوي 1.
سجلال 1 = 0
اللوغاريتم حيث اللوغاريتم والقاعدة هي نتائج متساوية في 1 ، لأن كل رقم مرفوع إلى 1 يساوي نفسه.
سجلال أ = 1
ا اللوغاريتم التي يكون لوغاريتماند الذي يساوي الأساس ، ولكن يتم رفعه إلى أي رقم ، نتيجة لذلك الرقم.
سجلال الم = م
إذا كان اللوغاريتمات من عددين على نفس الأساس متساويان ، لذا فإن هذين الرقمين متساويان.
سجلال ج = سجلال د ثم ج = د
عندما اللوغاريتم إذا كان b في الأساس a أسًا لـ a نفسه ، فإن النتيجة ستكون b نفسها.
السجلال ب = ب
ا اللوغاريتم للمنتج يساوي مجموع اللوغاريتمات.
سجلال (ك · ح) = السجلال ك + السجلال ح
ا اللوغاريتم من النسبة يساوي الفرق في اللوغاريتمات.
سجلالx = سجلال x - السجلال ذ
ذ
في ال اللوغاريتم لقوة ، الأس "يسقط" ويضرب في اللوغاريتم.
سجلال كم = م · سجلال ك
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
