واحد احتلال هي قاعدة تتعلق بكل عنصر من عناصر جلس أ ، يسمى نطاق، لعنصر واحد من المجموعة ب ، يسمى أ المجال المضاد. أيضًا ، في الوظائف ، تسمى المجموعة الفرعية من النطاق المضاد التي تحتوي على جميع العناصر المتعلقة بعنصر واحد على الأقل من المجال صورة.
يمكن تصنيف الوظائف على أنها عن طريق الحقن, طائش أو المتحيزون، وفقًا لكيفية استخدام عناصر نطاق تتفاعل مع عناصر المجال المضاد. في هذه المقالة ، نناقش مفهوم وخصائص الوظائف. طائش.
مفهوم الوظيفة الجدية
يعتبر دور طائش عندما تكون كل العناصر الخاصة بك المجال المضاد مرتبطة بعنصر واحد على الأقل من نطاق. هذا التعريف يكافئ القول بأن المجال المقابل لوظيفة الصائغ يساوي لها image ، لأنه في هذا النوع من الوظائف ، كل عنصر في المجال المضاد هو صورة لبعض عناصر نطاق.
يُظهر الرسم البياني التالي مثالاً لوظيفة يكون نطاقها المقابل هو نفسه الصورة:
لاحظ أن هذا احتلال é طائش وأنه لا توجد عناصر "بقايا" في مجالها المقابل ، وهذه سمة أخرى للوظائف التخمينية.
الوظيفة الجزئية: التعريف الرسمي
ضع في اعتبارك احتلال f ، مع المجال في جلس مع و المجال المضاد في المجموعة B ، المعرفة على أنها f (x) = y. تكون الوظيفة f صادمة إذا ، وفقط إذا ، لكل y تنتمي إلى النطاق المقابل B ، هناك x تنتمي إلى المجموعة A ، بحيث أن f (x) = y. جبريًا ، لدينا:
يمكن "ترجمة" هذا الترميز على النحو التالي: "لكل y تنتمي إلى B ، هناك x ينتمي إلى A ، بحيث أن f (x) = y".
الطريقة الأخرى لتعريف ملف احتلالطائش هو ، بالنظر إلى الوظيفة f للمجال A والمجال المقابل B:
أمثلة
الدالة f (x) = x مع نطاق و المجال المضاد reals ، خاطيء لأن كل قيمة y تنتمي إلى المجال المقابل تساوي x التي تنتمي إلى المجال.
الدالة f (x) = x2، مع نطاق و المجال المضادحقيقة، ليس طائش، لأن y التي تنتمي إلى المجال المقابل موجبة ، ومع ذلك ، هناك قيم سلبية في هذه المجموعة. لذلك ، يختلف المجال المقابل وصورة هذه الوظيفة.
الدالة f (x) = x2، مع نطاق و المجال المضاد تساوي مجموعة الحقائق غير السالبة ، فهي خاطفة ، لأن المجال المقابل له أرقام موجبة وصفر فقط ، وبالتالي فإن النطاق المقابل والصورة هما نفس المجموعة.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm
