لفهم الإمكانات الكهربائية للكرة الموصلة للكهرباء ، يجب علينا أولاً تحليل ما يحدث داخل الكرة ، ومتى تصل البطارية المكهربة بسرعة إلى التوازن الإلكتروستاتيكي بسبب الانتشار المنتظم للشحنات الزائدة عبر سطحها. خارجي. في هذه الحالة ، يكون المجال الكهربائي والقوة الكهربائية داخل هذا المجال لاغية.
الحقل الكهربائي (E) داخل الكرة المكهربة لاغٍ
لذا ، إذا وضعنا جسيمًا مكهربًا بشحنة q على نقطة A داخل الكرة وهو كذلك تم إزاحته إلى النقطة B ، داخليًا أيضًا للكرة ، لن يتم تنفيذ أي عمل (τ) عليه وبواسطة المعادلة: V.ال - الخامسب = τ / q ، علينا أن Vال = V.ب، اذا أنتال كانت مختلفة عن V.ب سيكون هناك تدفق شحنة بين هاتين النقطتين ، وهذا لا يمكن أن يحدث عندما تكون الكرة في حالة توازن إلكتروستاتيكي ، وبالتالي ، يمكننا القول:
داخل كرة مكهربة في حالة توازن إلكتروستاتيكي ، تمتلك جميع النقاط نفس الجهد الكهربائي.
عندما يكون لدينا نقطة S بالضبط على سطح الكرة ، يحدث مرة أخرى أن الشغل المبذول لحمل شحنة q من A أو B إلى S يساوي صفرًا ، وبالتالي يمكننا أن نستنتج ما يلي:
الجهد الكهربائي في أي نقطة داخل الكرة المكهربة في التوازن الكهروستاتيكي يساوي الجهد على سطحه.
يمكن اعتبار الكرة بمثابة شحنة نقطية
الآن علينا أن نعرف ما هي قيمة الجهد الكهربائي على سطح الكرة في حالة التوازن الكهروستاتيكي ، ولهذا يجب أن نتذكر أن الكرات مكهربة في ظل هذه الظروف يمكن اعتبار التوازن الكهروستاتيكي على أنه تركيز كل شحنته في مركزه ، لذلك إذا كان لدينا كرة نصف قطرها R ، فسيتم إعطاء الجهد على سطحه الخامس = كاQ / R وأيضًا إذا كانت لدينا نقطة P تقع خارج الكرة على مسافة r من مركزها (وبالتالي r> R) ، يمكن حساب الجهد الكهربائي للكرة في P بواسطة المعادلة (انظر الشكل في الاعلى):
الخامس = كاس / ص
احتمالية وجود نقاط داخل الكرة (r ≤ R) ثابتة ، وبالنسبة للنقاط خارج الكرة (r> R) فإنها تتناقص عكسيًا بما يتناسب مع المسافة (r).
بقلم باولو سيلفا
تخرج في الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm