لنحدد مساحة المثلث من وجهة نظر الهندسة التحليلية. لذلك ، ضع في اعتبارك أي ثلاث نقاط ، وليست على خط واحد ، A (xالذال) ، ب (xبذب) و C (xçذç). نظرًا لأن هذه النقاط ليست متداخلة ، أي أنها ليست على نفس الخط ، فإنها تحدد مثلثًا. سيتم تحديد مساحة هذا المثلث من خلال:
لاحظ أن المساحة ستكون نصف مقدار محدد إحداثيات النقاط A و B و C.
مثال 1. احسب مساحة المثلث من الرؤوس A (٤ ، ٠) ، ب (٠ ، ٠) ، ج (٠ ، ٦).
الحل: الخطوة الأولى هي حساب محدد إحداثيات النقاط A و B و C. سيكون لدينا:
وهكذا نحصل على:
إذن ، مساحة مثلث الرؤوس A (٤ ، ٠) ، ب (٠ ، ٠) ، ج (٠ ، ٦) هي ١٢.
مثال 2. أوجد مساحة مثلث الرؤوس ((١ ، ٣) ، ب (٢ ، ٥) ، ج (٢-٤).
الحل: أولاً يجب أن نحسب المحدد.
مثال 3. تحدد النقاط أ (0 ، 0) ، ب (0 ، -8) وج (س ، 0) مثلثًا بمساحة تساوي 20. العثور على قيمة x.
الحل: نعلم أن مساحة مثلث الرؤوس A و B و C تساوي 20. ثم،
بقلم مارسيلو ريجوناتو
متخصص في الإحصاء والنمذجة الرياضية
فريق مدرسة البرازيل
الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm
