ا مركز الكتلة من الجسم هي نقطة تتصرف كما لو أن كتلة الجسم بأكملها مركزة عليها. عندما يكون جسم ما متجانسًا ، يتزامن مركز الكتلة مع مركزه الهندسي. ومع ذلك ، هذا ليس هو الحال دائمًا ، ولا يلزم أن يكون مركز الكتلة داخل الجسم.
الآن بعد أن علمنا أن مركز الكتلة يعتمد على توزيع معكرونة من الجسم ، دعنا نرى الطرق المختلفة لأداء حسابه في النظام.
مركز كتلة مجموعة من الجسيمات
دعنا نحلل في البداية مركز كتلة نظام من الجسيمات في نفس المستوى ، كما هو موضح في الشكل التالي:
رسم تخطيطي لحساب مركز الكتلة في مجموعة من الجسيمات
تمثل النقطة C ، الواقعة عند نقطة وسيطة في مجموعة الجسيمات ، مركز كتلة هذا النظام. إحداثيات هذه النقطة (xسمذسم) من المتوسطات المرجحةوذلك وفق المعادلات التالية:
xسم = م1x1 + م2x2 + م3x3
م1 + م2 + م3
ذسم = م1ذ1 + م2ذ2 + م3ذ3
م1 + م2 + م3
يمكن استخدام هذه المعادلة لأي عدد من الجسيمات.
مركز كتلة الأشكال المسطحة
هناك حالة أخرى يجب تحليلها وهي حساب مركز كتلة الأشكال المستوية. بشكل عام ، نستخدم القاعدة التالية:
“ يقع مركز كتلة الشكل المتجانس المسطح على محور التناظر الخاص به. إذا كان للجسم محوري تناظر ، فسيكون مركز الكتلة عند التقاطع بين المحاور ".
محور التماثل هو الخط الذي يقسم الجسم إلى جزأين متساويين أو متماثلين.
لاحظ في الأشكال أدناه حيث توجد محاور التناظر ومراكز الكتلة الخاصة بها:
مستطيل
رسم تخطيطي يمثل مركز كتلة المستطيل
يقع مركز كتلة المستطيل على محاور التناظر التي تقسم الارتفاع (h) والقاعدة (b) إلى النصف. لذا ، لحسابها ، ما عليك سوى قسمة الارتفاع والقاعدة على اثنين.
دائرة
رسم تخطيطي يمثل مركز كتلة الدائرة
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
يقع مركز كتلة الدائرة في مركزها بالضبط لأن محور دائرة التناظر إنه خط مستقيم يمتد من أحد طرفيه إلى الآخر ، ويمر عبر مركزه بالضبط.
مثلث
رسم تخطيطي يمثل مركز كتلة مثلث قائم الزاوية
نظرًا لأن قاعدة المثلث الأيمن أوسع ، فإن معظم كتلته تقع في الأسفل. كما هو موضح في الشكل ، يقع مركز كتلة المثلث الأيمن في ثلث ارتفاعه وقاعدته.
مركز كتلة الأشكال المركبة
لحساب مركز كتلة الأشكال المستوية المركبة ، يجب أن نفكر في كل جزء من الشكل على حدة ، ونجد مراكز كتلته ثم نجمعها. لهذا لا بد من اعتماد نظام مرجعي كما هو موضح بالشكل:
رسم تخطيطي لمركز كتلة شكل مركب
تُظهر الصورة أعلاه شكلًا مسطحًا مكونًا من مربع ومثلث قائم الزاوية. بعد اعتماد الإطار المرجعي (س ، ص) ، يجب أن نأخذ في الاعتبار مركز الكتلة لكل من الأشكال. لهذا ، نستخدم الفهرس 1 للمربع و 2 للمثلث. لحساب إحداثيات مركز كتلة الشكل بأكمله ، يجب أن نضيف إحداثيات الأشكال الفردية من خلال المعادلة:
xسم = م1x1 + م2x2
م1 + م2
ذسم = م1ذ1 + م2ذ2
م1 + م2
يمكننا أن نرى وجود مركز الكتلة عند مشاهدة لعبة أطفال تسمى جواو بوبو ، وهي دمية بلاستيكية أو خشبية ذات قاعدة مستديرة. حتى إذا تم دفعه أو تأرجحه أو إمالته ، فإن "john-john" يعود ويقف. هذا لأن معظم وزنك يقع في قاعدتك ، مما يجعل مركز كتلتك قريبًا من الأرض ، أي بالقرب من نقطة الدعم الخاصة بك.
معرفة مركز الكتلة مهم حتى لصحتنا: مركز كتلة جسم الإنسان في ذروة العمود الفقري ، لذلك عند رفع الأشياء ثقيل ، يوصى بثني الركبتين ، مما يؤدي إلى إعادة توزيع كتلتنا بسبب التغيير في مركز كتلة الجسم ، وبالتالي لا يسبب ضررًا للكتلة. عمودي.
بقلم ماريان مينديز
تخرج في الفيزياء
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
TEIXEIRA ، ماريان مينديز. "مركز الكتلة" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. تم الوصول إليه في 27 يونيو 2021.
