حسنًا ، نعلم أن العناصر التي تقوم عليها الهندسة التحليلية هي النقاط وإحداثياتها بالفعل أنه من خلال هذه يمكننا حساب المسافات والمعاملات الزاويّة للخطوط ومساحات الأشكال مستوي.
من بين حسابات مساحات الأشكال المستوية ، هناك تعبير يحدد مساحة منطقة مثلث باستخدام إحداثيات رؤوس المثلث فقط.
لذا ، لنفكر في مثلث برؤوس أي إحداثيات ، ولنرَ كيف نحسب مساحة هذا المثلث بإحداثيات رءوسه فقط.
يتم تحديد المعلمة D بواسطة مصفوفة إحداثيات رؤوس المثلث ABC.
لاحظ أن معلمة D هي نفس المصفوفة المحددة لفحص حالة المحاذاة ثلاثية النقاط (انظر شرط محاذاة ثلاث نقاط).
لذلك ، إذا قمت بفحص مساحة المثلث المفترض وكان المحدد صفرًا ، فاعلم ذلك في الواقع ، هذه النقاط الثلاث لا تشكل مثلثًا ، لأنها متراصة (وهذا هو سبب المنطقة صفر).
ملاحظة مهمة بخصوص التعبير الخاص بحساب المساحة هي أن المعامل D في المعامل ، أي أننا سنستخدم قيمته المطلقة. بما أنها منطقة فلا يجب أن نتبنى المحدد السلبي لأن هذا سينتج عنه منطقة سلبية وهذا غير موجود.
لنلقِ نظرة على مثال لفهم أفضل:
"حدد مساحة المنطقة المثلثية التي تكون رؤوسها النقاط أ (4.0) ، ب (0.0) ، ج (2.2)".
لذلك ، مساحة المنطقة المثلثية للمثلث ABC هي 4 au (وحدات مساحية).
بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm