كيف تقوم بتقسيم الحسابات

في فواتير مقسمة هي حسابات تم إجراؤها لحل المسائل التي تتضمن واحدًا من الأربعة عملياتالأساسياترياضيات: أ قطاع. أساس هذه الحسابات هو عمليه الضرب، وهي عملية حسابية أخرى وعكس القسمة. وبالتالي ، فإن هاتين العمليتين مترابطتان ويتم تنفيذ الحسابات المنقسمة باستخدام حيل من كليهما.

نرى أيضا: كيف يمكن لخصائص الضرب أن تساعد في الحساب الذهني

أساسيات الحسابات المقسمة

في الفواتيرفيشاركفي أبسط أشكالها ، يجب أن يتم ذلك بتقسيم الكميات إلى أجزاء متساوية. على سبيل المثال ، بالنظر إلى مجموعة من 20 عنصرًا ومجموعة من 4 أشخاص ، كم عدد هذه العناصر التي سيتلقاها كل شخص مع العلم أن المجموعة ستقسم إلى أجزاء متساوية؟

بالنظر إلى أن كل شخص من الأشخاص الأربعة سيحصل على نفس القدر من العناصر ، يمكننا أن نفترض أن كل شخص سيحصل على 5 منهم ، نظرًا لأن:

5 + 5 + 5 + 5 = 20

بمعنى آخر:

4·5 = 20

الترميز المستخدم لـ الفواتيرفيشارك على النحو التالي:

20:4 = 5

حيث يُطلق على 20 اسم عائد ، و 4 هو قاسم ، و 5 ، وهو نتيجة حساب القسمة ، يسمى حاصل القسمة.

لاحظ أنه يمكن تبرير 20: 4 = 5 باستخدام الضرب 4 · 5 = 20. هذا بسبب عمليه الضرب و قطاع إنها عمليات عكسية.

باقي القسم

هناك أيضًا احتمال أن تكون نتيجة الحسابفيشارك لا تكن دقيقا. على سبيل المثال ، سيشكل الفصل المكون من 23 طالبًا مجموعات من 4 للقيام بعمل ما. كم عدد المجموعات التي ستكون ممكنة؟ الجواب: سيكون من الممكن 5 مجموعات من أربعة أشخاص وسيتبقى 3 أشخاص ، للأسباب التالية:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23

لذلك ، فإن قطاع 23 في 4 يساوي 5 و اترك الراحة 3. يمكن التعبير عن هذا التقسيم على النحو التالي:

23: 4 = 5 والباقي 3

أو

23 = 4·5 + 3

تعريف الانقسام

مع هذه التفسيرات ، من السهل تحديد قطاع: و ال عمليةمعكوس يعطي عمليه الضرب حيث نبحث عن رقم ينتج عنه حاصل ضرب المقسوم عليه. جبريا:

د = د · س + ص

في هذا التعريف الرسمي للتقسيم: د انها ال توزيعات ارباح, د انها ال مقسم, ماذا او ما انها ال حاصل القسمة و ص انها ال راحة. لاحظ أنه لإجراء حسابات مقسمة ، تحتاج إلى العثور على النتيجة باستخدام ملف عمليه الضرب.

ملاحظة: الباقي دائمًا ملف عدد طبيعي أكبر من أو يساوي الصفر وأقل من المقسوم عليه.

لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)

تحقق أيضًا من: حقائق ممتعة حول قسمة الأعداد الطبيعية

خوارزمية التقسيم

من أجل أداء الفواتيرفيشارك تتضمن أرقامًا كبيرة ، يمكننا استخدام أ الخوارزمية لتسهيل العمليات الحسابية وتقسيم العمل إلى مراحل. تسمى هذه الخوارزمية بالمفتاح ، ويتم ترتيب عناصر التقسيم على النحو التالي:

د | __د__
ص ف

في ال الخوارزميةيعطيقطاع نبدأ بالبحث عن رقم ينتج عنه أول رقم من المقسوم ، مضروبًا في القاسم. إذا كان هذا الرقم أصغر من المقسوم عليه ، فسنقوم بنفس الإجراء للعدد المكون من أول رقمين. في الخطوة الأولى من القسمة ، يجب أن نستخدم رقمًا أكبر من المقسوم عليه - لذلك ، إذا لزم الأمر ، سنقوم بتضمين جميع الأرقام.

على سبيل المثال ، في قطاع 19003 في 3 ، باستخدام طريقةيعطيمفتاح، سيكون لدينا:

19003 | 3

لاحظ أن الرقم الأول أصغر من مقسم، لذلك سنقوم بتضمين الرقم الثاني في الحساب (في هذا المثال ، 19). انظر في جداول القسمة (3) للحصول على رقم مضروب به في النتيجة 19. إذا لم يكن هناك مثل هذا الرقم ، فابحث عن الرقم الأقرب لـ 19 ولكنه لا يتجاوز أبدًا. في هذه الحالة ، 3 · 6 = 18. رتب هذه النتائج في المفتاح على النحو التالي:

19003 | 3
– 18 6

وأداء الطرح من 19 في 18. ثم "تنزيل" التالي رقم من المقسوم عليه وكرر العملية للعدد المشكل:

19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10

استمر في تكرار هذا الإجراء حتى النهاية رقم تم "تنزيله":

19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1

ا حاصل القسمة (نتيجة) هذا الحساب المقسم هو 6334 ، والباقي هو 1.

مثال: ما هي نتيجة الحسابفيشارك التالي؟

3003 | 3

الحل - باتباع الإرشادات المذكورة أعلاه ، سيكون لدينا:

3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0

تذكر أن 3 · 0 = 0 هي أيضًا جزء من احتمالات الفواتيرفيشارك.

مثال 2: ما هي نتيجة الحسابفيشارك 330:2?

الحل - هناك عدة طرق لإجراء هذا الحساب. باتباع الخوارزمية المقترحة ، سيكون لدينا:

330 | 2 
– 2  165
13
– 12
10
– 10
0

بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:

سيلفا ، لويس باولو موريرا. "كيفية عمل حسابات مقسمة" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.