المعادلة الأساسية للخط

يمكننا تحديد المعادلة الأساسية للخط باستخدام الزاوية المكونة من الخط الذي يحتوي على محور الإحداثية (x) وإحداثيات نقطة تنتمي إلى الخط المستقيم. المعامل الزاوي للخط ، المرتبط بتنسيق النقطة ، يسهل تمثيل معادلة الخط. يشاهد:
بالنظر إلى الخط r ، النقطة C (xجذج) تنتمي إلى الخط ، ومنحدره m ونقطة عامة أخرى D (x ، y) مختلفة عن C. من خلال نقطتين تنتمي إلى الخط r ، إحداهما حقيقية والأخرى عامة ، يمكننا حساب ميله.


م = ص - ص0/ س - س0
م (س - س0) = ص - ص0

لذلك ، سيتم تحديد المعادلة الأساسية للخط من خلال التعبير التالي:
ص ص0 = م (س - س0)

مثال 1

أوجد المعادلة الأساسية للخط r الذي له النقطة A (0 ، -3 / 2) وميله يساوي م = - 2.
ص - ص 0 = م (س - س 0)
ص - (–3/2) = –2 (س - 0)
ص + 3/2 = –2x
2 س + ص + 3/2 = 0

مثال 2
احصل على معادلة للخط الموضح أدناه:

لتحديد المعادلة الأساسية للخط ، نحتاج إلى إحداثيات إحدى النقاط التي تنتمي إلى الخط المستقيم وقيمة المنحدر. إحداثيات النقطة المعطاة هي (5،2) ، الميل هو ظل الزاوية α.
سنحصل على قيمة α بالفرق 180 درجة - 135 درجة = 45 درجة ، لذا فإن α = 45 درجة و tg 45 درجة = 1.
ص ص0 = م (س - س0)
ص - 2 = 1 (س - 5)
ص - 2 = س - 5
ص - س + 3 = 0



مثال 3

أوجد معادلة الخط المار بنقطة الإحداثيات (6 ؛ 2) ولها ميل 60 درجة.
يُعطى المعامل الزاوي بواسطة ظل الزاوية 60º: tg 60º = √3.
ص ص0 = م (س - س0)
ص - 2 = -3 (س - 6)
ص - 2 = √3x - 6√3
–3x + ص - 2 + 6√3 = 0
√3x - ص + 2-6 √3 = 0

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm

قائمة بأكثر 10 سيارات مطلوبة في البرازيل يصل عمرها إلى 12 عامًا

السوق البرازيلي السيارات يمر بلحظة من ارتفاع قيم السيارة ، ونتيجة لذلك ، شهد القطاع بأكمله زيادة ...

read more

السيروتونين: قد يكون للاكتئاب المزمن أسباب لا يمكن تصورها

ما قد لا يعرفه الكثيرون هو أن أسباب تطور اكتئاب تذهب إلى ما هو أبعد من نقص السيروتونين في الدماغ....

read more
استمتع بلعبة الجلاد حول الأنواع الموسيقية البرازيلية

استمتع بلعبة الجلاد حول الأنواع الموسيقية البرازيلية

الفضولمن بين العديد من الأنواع الموسيقية التي ميزت الموسيقى على مر السنين ، نذكر أدناه نوعين من ا...

read more