المعادلة الأساسية للخط

يمكننا تحديد المعادلة الأساسية للخط باستخدام الزاوية المكونة من الخط الذي يحتوي على محور الإحداثية (x) وإحداثيات نقطة تنتمي إلى الخط المستقيم. المعامل الزاوي للخط ، المرتبط بتنسيق النقطة ، يسهل تمثيل معادلة الخط. يشاهد:
بالنظر إلى الخط r ، النقطة C (xجذج) تنتمي إلى الخط ، ومنحدره m ونقطة عامة أخرى D (x ، y) مختلفة عن C. من خلال نقطتين تنتمي إلى الخط r ، إحداهما حقيقية والأخرى عامة ، يمكننا حساب ميله.


م = ص - ص0/ س - س0
م (س - س0) = ص - ص0

لذلك ، سيتم تحديد المعادلة الأساسية للخط من خلال التعبير التالي:
ص ص0 = م (س - س0)

مثال 1

أوجد المعادلة الأساسية للخط r الذي له النقطة A (0 ، -3 / 2) وميله يساوي م = - 2.
ص - ص 0 = م (س - س 0)
ص - (–3/2) = –2 (س - 0)
ص + 3/2 = –2x
2 س + ص + 3/2 = 0

مثال 2
احصل على معادلة للخط الموضح أدناه:

لتحديد المعادلة الأساسية للخط ، نحتاج إلى إحداثيات إحدى النقاط التي تنتمي إلى الخط المستقيم وقيمة المنحدر. إحداثيات النقطة المعطاة هي (5،2) ، الميل هو ظل الزاوية α.
سنحصل على قيمة α بالفرق 180 درجة - 135 درجة = 45 درجة ، لذا فإن α = 45 درجة و tg 45 درجة = 1.
ص ص0 = م (س - س0)
ص - 2 = 1 (س - 5)
ص - 2 = س - 5
ص - س + 3 = 0



مثال 3

أوجد معادلة الخط المار بنقطة الإحداثيات (6 ؛ 2) ولها ميل 60 درجة.
يُعطى المعامل الزاوي بواسطة ظل الزاوية 60º: tg 60º = √3.
ص ص0 = م (س - س0)
ص - 2 = -3 (س - 6)
ص - 2 = √3x - 6√3
–3x + ص - 2 + 6√3 = 0
√3x - ص + 2-6 √3 = 0

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm

كيف يمكن أن تؤدي صدمات الطفولة إلى جذب شخص ما إلى النرجسيين

بعض الناس لديهم ما يسمى بـ "الإصبع الفاسد" لاختيار علاقات الصداقة أو الحب. يرجع الكثير من هذا إلى...

read more

تريد أن تزرع الكيوي في المنزل؟ انظر كيف بسيط هو!

الكيوي فاكهة معروفة بمظهرها المخملي ولونها الداخلي الأخضر وكمية كبيرة من البذور ونكهة مميزة. بالإ...

read more
يصاب مراهق ببثور عملاقة ويغمى عليه بعد لمس نبات سام

يصاب مراهق ببثور عملاقة ويغمى عليه بعد لمس نبات سام

أصيب مراهق اسكتلندي يبلغ من العمر 16 عامًا بثرة برتقالية الحجم على يده بعد أن لمس "أخطر نبات في ب...

read more