المعادلة الأساسية للخط

يمكننا تحديد المعادلة الأساسية للخط باستخدام الزاوية المكونة من الخط الذي يحتوي على محور الإحداثية (x) وإحداثيات نقطة تنتمي إلى الخط المستقيم. المعامل الزاوي للخط ، المرتبط بتنسيق النقطة ، يسهل تمثيل معادلة الخط. يشاهد:
بالنظر إلى الخط r ، النقطة C (xجذج) تنتمي إلى الخط ، ومنحدره m ونقطة عامة أخرى D (x ، y) مختلفة عن C. من خلال نقطتين تنتمي إلى الخط r ، إحداهما حقيقية والأخرى عامة ، يمكننا حساب ميله.


م = ص - ص0/ س - س0
م (س - س0) = ص - ص0

لذلك ، سيتم تحديد المعادلة الأساسية للخط من خلال التعبير التالي:
ص ص0 = م (س - س0)

مثال 1

أوجد المعادلة الأساسية للخط r الذي له النقطة A (0 ، -3 / 2) وميله يساوي م = - 2.
ص - ص 0 = م (س - س 0)
ص - (–3/2) = –2 (س - 0)
ص + 3/2 = –2x
2 س + ص + 3/2 = 0

مثال 2
احصل على معادلة للخط الموضح أدناه:

لتحديد المعادلة الأساسية للخط ، نحتاج إلى إحداثيات إحدى النقاط التي تنتمي إلى الخط المستقيم وقيمة المنحدر. إحداثيات النقطة المعطاة هي (5،2) ، الميل هو ظل الزاوية α.
سنحصل على قيمة α بالفرق 180 درجة - 135 درجة = 45 درجة ، لذا فإن α = 45 درجة و tg 45 درجة = 1.
ص ص0 = م (س - س0)
ص - 2 = 1 (س - 5)
ص - 2 = س - 5
ص - س + 3 = 0



مثال 3

أوجد معادلة الخط المار بنقطة الإحداثيات (6 ؛ 2) ولها ميل 60 درجة.
يُعطى المعامل الزاوي بواسطة ظل الزاوية 60º: tg 60º = √3.
ص ص0 = م (س - س0)
ص - 2 = -3 (س - 6)
ص - 2 = √3x - 6√3
–3x + ص - 2 + 6√3 = 0
√3x - ص + 2-6 √3 = 0

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm

كيف تنظر إلى الارتباط العاطفي يمكن أن يكشف الكثير عن طفولتك

بعد الحزن ، تبدو إمكانية الاستسلام مرة أخرى للعاطفة فكرة أكثر صعوبة. ومع ذلك ، هناك أشخاص يواجهون...

read more
الجلاد: إنقاذ الرئيسيات من مصير قاس بين يديك

الجلاد: إنقاذ الرئيسيات من مصير قاس بين يديك

ستحتاج إلى الانتباه واستخدام معرفتك بشكل صحيح للفوز بهذا التحدي. تهدف مغامرة اليوم إلى إنقاذ الأن...

read more

تعد الأنفاق تحت الأرض بإنهاء الاختناقات المرورية

إيلون ماسك هو ملياردير معروف بمشاريعه العظيمة ، وكانت إحدى مبادراته الأخيرة بناء أنفاق تحت الأرض....

read more