اثنين المضلعات، مع نفس عدد الجوانب ، هي مماثل عندما يكون لديهم الزوايا مباريات متطابقة وجوانب مطابقة متناسب. بمعنى آخر ، المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل ، لكن أبعادها ليست دائمًا بنفس الحجم. لاحظ في الصورة أدناه مثالا يحتوي على اثنين مثلثات مماثل. نظرًا لأن هذه الأشكال هي أيضًا مضلعات ، فهذا أيضًا هو تعريفك لـ تشابه.
أنت مثلثات هم انهم المضلعات التي لديها أقل عدد من الجوانب ، لذلك ، من الممكن إنشاء استراتيجيات لتقليل عمل فحص تشابه بينهم. تُعرف هذه الاستراتيجيات باسم حالات تشابه المثلث وسيتم مناقشتها أدناه.
الحالة الأولى للتشابه: Angle-Angle (AA)
كلما كان اثنان مثلثات يملك اثنان الزوايا المراسلون المتطابقون ، سيكونون بالفعل تمامًا مماثل. لاحظ أنه إذا كان لمثلثين زاويتان متطابقتان ، فإن لهما أيضًا الزاوية الثالثة المتطابقة. يتم ضمان ذلك من خلال مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات ، والتي ستساوي دائمًا 180 درجة.
يوضح المثال التالي باللون الأحمر زاويتان متطابقتان لاثنين. مثلثات خامد. كانت بقية القياسات باللون الرمادي فقط لرؤية تشابهما بين أثنين أنت مثلثات.
لاحظ أن الجانبين المقابل لهذين مثلثات متناسبة وأن الزوايا المتبقية المحددة باللون الرمادي متطابقة.
الحالة الثانية للتشابه: Side-Side-Side (LLL)
عندما يكون لمثلثين ثلاثة أضلاع متناسبة متناظرة ، فإنهم إذن سوف يكونمماثل. بعبارة أخرى ، المثلثات التي لها ثلاثة أضلاع متناسبة يكون لها دائمًا الزوايا المتطابقة المقابلة.
المثال التالي يوضح اثنين مثلثاتمماثل، لأن لديهم قياسات جوانبهم الثلاثة المتناسبة. تظهر قياسات زوايا هذه المثلثات باللون الرمادي.
الحالة الثالثة للتشابه: جانب - جانب جانبي (LAL)
إذا كان لمثلثين متميزين ضلعان متناسبان وكانت الزاوية بين هذين الضلعين متطابقة ، فإن هذين الضلعين مثلثاتهم انهممماثل. في الصورة التالية ، شاهد مثالاً لمثلثات ضلعان متناسبان والزاوية بينهما متطابقة. وضعنا باقي قياسات المثلث باللون الرمادي في المثال لإظهار التشابه بينهما.
مثال
كلاهما مثلثات القادمون مماثل. حدد مقياس مقطع تحديد الاتجاه.
مثل اثنين مثلثاتمماثل لها جوانب متناسبة ، لمعرفة قياس x ، ما عليك سوى تجميع النسبة:
5 = 4
× 14
4 س = 5.14
4 س = 70
س = 70
4
س = 17.5 سم
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm
