حسابات MMC و MDC مرتبط ب المضاعفات والمقسومات من عدد طبيعي. بالمضاعفة نعني المنتج الناتج عن الضرب بين رقمين.
يشاهد:
نقول إن 30 من مضاعفات العدد 5 ، بما أن 5 · 6 = 30. هناك عدد طبيعي مضروب في 5 ينتج عنه 30. شاهد المزيد من الأرقام ومضاعفاتها:
م (3) = 0 ، 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18 ، 21 ، ...
م (4) = 0 ، 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، 28 ، 32 ، ...
م (10) = 0 ، 10 ، 20 ، 30 ، 40 ، 50 ، 60 ، ...
م (8) = 0 ، 8 ، 16 ، 24 ، 32 ، 40 ، 48 ، 56 ، ...
م (20) = 0 ، 20 ، 40 ، 60 ، 80 ، 100 ، 120 ، ...
م (11) = 0 ، 11 ، 22 ، 33 ، 44 ، 55 ، 66 ، 77 ، 88 ، 99 ، ...
أنت مضاعفات من رقم تشكل مجموعة لا نهائية من العناصر.
فواصل
يعتبر أحد الأرقام قابلاً للقسمة على رقم آخر عندما يكون باقي القسمة بينهما يساوي صفرًا. لاحظ بعض الأرقام والمقسومات عليها:
د (10) = 1، 2، 5، 10.
د (20) = 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20.
د (25) = 1 ، 5 ، 25.
د (100) = 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20 ، 25 ، 50 ، 100.
الحد الأدنى للمضاعف المشترك (MMC)
ا المضاعف المشترك الأصغر بين رقمين يتم تمثيلها من خلال أصغر قيمة مشتركة تنتمي إلى مضاعفات الأرقام. لاحظ MMC بين الأرقام 20 و 30:
م (20) = 0 ، 20 ، 40 ، 60 ، 80 ، 100 ، 120 ، ...
م (30) = 0 ، 30 ، 60 ، 90 ، 120 ، 150 ، 180 ، ...
MMC بين 20 و 30 تعادل 60.
هناك طريقة أخرى لتحديد MMC بين 20 و 30 وهي من خلال التحليل إلى عوامل ، حيث يجب أن نختار العوامل المشتركة وغير المشتركة ذات الأس الأكبر. يشاهد:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20 ، 30) = 2² · 3 · 5 = 60
الخيار الثالث هو إجراء التحليل المتزامن للأرقام ، وضرب العوامل التي تم الحصول عليها. يشاهد:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20.30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
الحد الأقصى للفاصل المشترك (MDC)
يتم تمثيل القاسم المشترك الأكبر بين رقمين بأكبر قيمة مشتركة تنتمي إلى قواسم الرقم. لاحظ MDC بين الأرقام 20 و 30:
د (20) = 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20.
د (30) = 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 ، 30.
القاسم المشترك الأكبر للعددين 20 و 30 هو 10.
يمكننا أيضًا تحديد MDC بين رقمين من خلال التحليل إلى عوامل ، حيث نختار العوامل المشتركة مع الأس الأصغر. لاحظ MDC 20 و 30 من هذه الطريقة.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20 ، 30) = 2 · 5 = 10
مثال:
لنحدد MMC و MDC بين الرقمين 80 و 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80 ، 120) = 24 · 3 · 5 = 240
MDC (80 ، 120) = 2³ · 5 = 40
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm