لدينا أن الانعطاف الكامل على الدائرة المثلثية يتوافق مع 360 درجة أو 2 درجة راديان ، وفقًا للتوضيح التالي:
لاحظ أن الدائرة لها نصف قطر يقيس وحدة واحدة وتنقسم إلى أربعة أرباع ، مما يسهل موقع الزوايا المثلثية ، وفقًا للحالة التالية:
الربع الأول: إحداثية موجبة وإحداثية موجبة → 0 → الربع الثاني: إحداثيات سالبة وإحداثية موجبة → 90º الربع الثالث: إحداثية سالبة وإحداثية سالبة → 180 درجة الربع الرابع: إحداثية موجبة وإحداثية سالبة 270
في الدراسات المثلثية ، توجد أقواس لها قياسات أكبر من 360 درجة ، أي أنها تحتوي على أكثر من دورة واحدة. نحن نعلم أن الدورة الكاملة تعادل 360 درجة أو 2 درجة راديان ، بناءً على هذه المعلومات يمكننا تقليلها إلى الدورة الأولى ، وإجراء العمليات الحسابية التالية: قسّم قياس القوس بالدرجات بمقدار 360 درجة (دورة كاملة)، سيكون باقي القسمة هو أصغر تحديد إيجابي للقوس. بهذه الطريقة ، يكون التحديد الرئيسي للقوس في أحد الأرباع أسهل.
مثال 1
حدد الموقع الرئيسي للقوس 4380 درجة باستخدام قاعدة التجربة.
4380 درجة: 360 درجة تقابل 4320 درجة + 60 درجة ، وبالتالي فإن باقي القسمة تساوي 60 درجة وهو التحديد الرئيسي للقوس ، وبالتالي فإن طرفه ينتمي إلى الربع الأول.
مثال 2
ما هو التحديد الأساسي للقوس بمقياس يساوي 1190º؟
1190º: 360º ، نتيجة القسمة تساوي 3 والباقي 110 ، نستنتج أن القوس به ثلاث دورات كاملة ونهاية بزاوية 110º ، تنتمي إلى الربع الثاني.
أقواس متطابقة
يتطابق قوسان عندما يكون لهما نفس الأصل ونفس النهاية. من القواعد الأساسية الفعالة لتحديد ما إذا كان القوسان متطابقين هو التحقق مما إذا كان الفرق بينهما هو أ عدد قابل للقسمة أو مضاعف 360 درجة ، أي أن الفرق بين قياسات الأقواس مقسومًا على 360 درجة يجب أن يكون له باقي يساوي صفر.
مثال 3
تأكد من تطابق الأقواس بقياس 6230 درجة و 8390 درجة.
8390º – 6230º = 2160
2160 درجة / 360 درجة = 6 والباقي يساوي صفرًا. لذلك ، فإن الأقواس بقياس 6230 درجة و 8390 درجة متطابقة.
مثال 4
تأكد من تطابق قوسي 2010º و 900.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 والباقي يساوي 30. لذلك ، الأقواس ليست متطابقة.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
علم المثلثات - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm
