تقسيم الكسر: كيف نفعل ذلك ، أمثلة ، تمارين

ال تقسيم الكسر، على الرغم من أنها تبدو عملية معقدة ، إلا أنها عملية سهلة للغاية لحلها. من المهم أن نتذكر أنه لحل هذه العملية ، من الضروري أن نتذكر كيف ضرب الكسر.

اقرأ أيضا: جمع وطرح الكسور

هنا ، سوف نكرس أنفسنا لشرح خطوة بخطوة كيفية إجراء قسمة بين كسرين أو أكثر. أيضًا ، دعنا نفهم من الرسومات أن خوارزمية تقسيم الكسر.

تمثل الكسور أجزاء من الكل.

كيفية عمل قسمة الكسر

من أجل إجراء عملية قسمة الكسور ، من الضروري أن نفهم مسبقًا عملية الضرب بين الكسور. لضرب اثنين أو أكثر كسور, فقط اضرب البسط بالبسط ثم في المقام بالمقام. انظر المثال التالي:

نحتاج الآن إلى فهم فكرة قسمة الكسر على أ عدد صحيح. للقيام بذلك ، سنوضح لك كيفية رسم كسر بياني.

هدفنا هو قسمة الكسر ½ على 4. نعلم أن النصف يمثل شيئًا كاملًا مقسمًا إلى جزأين ، أي أن كل جزء سيكون 1 مقسومًا على 2 ، لذلك:

لاحظ أننا نحاول تقسيم كل جزء من الجزأين (½) إلى 4 أجزاء. لاحظ أنه إذا نظرنا إلى عدد الأجزاء المكونة بالنسبة للمستطيل بأكمله ، فسنحصل على 8 أجزاء ، لذلك سيتم تمثيل كل جزء بـ 1/8. انظر إلى الصورة التالية:

إذن ، نتيجة قسمة 1/2 على 4 تساوي 1/8.

لاحظ أنه عندما قمنا بتقسيم المستطيل الذي تم تقسيمه إلى جزأين إلى 4 ،

نقسم الكسر 1/2 على 4 ، نحصل على الكسر 1/8. لذلك ، فإن إجراء عملية القسمة هذه هو نفسه إجراء الضرب التالي:

لتسهيل حساب قسمة الكسور ، يمكننا اعتماد هذه الفكرة من خلال إجراء التعميم التالي:

للقسمة بين الكسور ، احتفظ بالكسر الأول واضربه في معكوس الكسر الثاني.

مثال:

أ) دعنا نقسم الكسر 2/3 على كسر 5/6:

ب) تحديد حاصل القسمة بين العددين من مائة وواحد في الألف.

كيفية تمثيل قسمة الكسور

يمكننا تمثيل قسمة الكسور بطريقتين.

الطريقة الأولى والأكثر شيوعًا هي:

يمكننا أيضًا تمثيل قسمة الكسور بالطريقة التالية:

اقرأ أيضا: المشاكل التي تنطوي على الأعداد الكسرية

تمارين حلها

السؤال رقم 1 - تحديد نتيجة القسمة التالية:

حل:

وفقًا للخوارزمية ، يجب أن نحتفظ بالكسر الأول ونضربه في معكوس الكسر الثاني ، على النحو التالي:

السؤال 2 - تمثل التقسيم التالي بيانياً:

حل:

لأداء التمثيل الرسومي لقسمة الكسور هذه ، يجب علينا تمثيل الكسر 1/8 واحسب عدد الأجزاء المعطاة بالنسبة إلى الكسر واحد. نظرة:

لاحظ أنه عندما ننظر إلى الكسر a 1/8 بالنسبة إلى الكسر a ، يكون لدينا 4 أجزاء من 1/8 داخل 1/2. هكذا،

بواسطة روبسون لويز
مدرس مادة الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm