قطري على واحد متعدد الوجوه إنها قطعة مستقيمة الذي يربط بين رأسين لا ينتميان إلى نفس الوجه. حساب طول هذا قطري مصنوع بواسطه نظرية فيثاغورس. إذا تم ذلك جبريًا ، تكون النتيجة أ معادلة قادرة على أداء هذا الحساب.
أنت كتل مستطيلة هم انهم مناشير مستقيمة قواعدهم المستطيلات. هذا النوع من المنشور له الخاصية التالية: جميع جوانب المنشور المستقيم عبارة عن مستطيلات.
كتلة مستطيلة قطرية
للعثور على قياس قطري من منعمستطيلي، استخدم الصيغة التالية:
![صيغة قطرية مستطيلة الشكل](/f/e9c7dd42d35de18e9280c05b88752e6d.jpg)
من المهم معرفة الاستراتيجية المستخدمة للعثور على هذا معادلة، حيث يمكن استخدامه أيضًا للعثور على ملف قطري من منعمستطيلي. هذه الاستراتيجية مفصلة أدناه:
إيجاد الصيغة بواسطة نظرية فيثاغورس
ضع في اعتبارك أن الصورة التالية هي ملف منعمستطيلي، أ هو طوله ب ، عرضه ؛ ح ، ارتفاعه و CF، واحد من قطري:
![مثال على كتلة مستطيلة قطرية](/f/3cf2136a35c55df240a4443e99fd6d81.jpg)
لاحظ أن ACF تشكل أ مثلث قائم. لاحظ أيضًا أن d (المقياس القطري لـ منعمستطيلي) هو أيضًا وتر هذا المثلث ، لذا يمكن الحصول عليه من خلال نظرية في فيثاغورس. ومع ذلك ، من الضروري معرفة قياس قطاع AF.
للعثور على هذا القياس ، لاحظ أن ABF هو أيضًا مثلث قائم الزاوية ، وأن الوتر هو بالضبط مقطع AF. يمكننا أيضًا حسابها باستخدام نظرية فيثاغورس ، لأننا نعرف القياسين a و b لأرجلهما.
![مثلث ABF](/f/91ab94f81f4a3ce686f2eaf1e8b21c46.jpg)
الفراء نظرية في فيثاغورس:
![وتر المثلث ABF](/f/072d6458f3d9d042b81179ff411536e6.jpg)
من طول AF ، يمكننا إيجاد طول d ، وهو قطري لـ منعمستطيلي. للقيام بذلك ، انظر مرة أخرى إلى المثلث الأيمن ACF:
![مثلث ACF](/f/1ac4561219e1fcff77df6b4f8872a823.jpg)
ضع قياس جزء التركيز البؤري التلقائي كما هو موضح في الصورة أعلاه واستخدم ملف نظرية في فيثاغورس للعثور على مقياس المقطع د:
![حساب القطر للكتلة المستطيلة](/f/a7d66d3d96a38a486561bae7dbd2821b.jpg)
بمجرد الانتهاء من ذلك ، استخدم خصائص الجذور لإيجاد:
![صيغة قطرية مستطيلة الشكل](/f/4ebbf9d1418fe54a374e66a2cb8eefa4.jpg)
بهذه الطريقة ، إذا لزم الأمر ، استخدم ملف نظرية في فيثاغورس للعثور على قياس AF للمثلث الأيمن ؛ ثم استخدم نفس النظرية لإيجاد قياس قطري من منعمستطيلي.
مثال
واحد منعمستطيلي يبلغ طولها 15 سم وعرضها 3 سم وارتفاعها 20 سم. احسب قياس قطري من هذا متعدد السطوح ثم استخدم نظرية فيثاغورس لتأكيد النتيجة.
حل
مع الصيغة ، سنجد قطري من ذلك منعمستطيلي بالطريقة الآتية:
![كتلة مستطيلة قطرية باستخدام الصيغة](/f/c0cabd25e054114f4f51e43081bac439.jpg)
ال قطري يبلغ طوله 25.18 سم تقريبًا.
من خلال نظرية فيثاغورس ، لدينا:
![مثال: كتلة مستطيلة قطرية](/f/50f08e9da129a76b21cdf262fcd65756.jpg)
دعنا نحسب قياس AF باستخدام نظرية في فيثاغورس:
![حساب القطر باستخدام نظرية فيثاغورس](/f/dbb0ee92702ed0c35a815470377af5dc.jpg)
من طول مقطع AF ، يمكننا حساب قطري من منعمستطيلي:
![حساب التفاضل والتكامل القطري مع نظرية فيثاغورس - الجزء الثاني](/f/a13b917146f189e836be17e4ac58acbc.jpg)
ال قطري يبلغ طوله 25.18 سم تقريبًا.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm