قطري على واحد متعدد الوجوه إنها قطعة مستقيمة الذي يربط بين رأسين لا ينتميان إلى نفس الوجه. حساب طول هذا قطري مصنوع بواسطه نظرية فيثاغورس. إذا تم ذلك جبريًا ، تكون النتيجة أ معادلة قادرة على أداء هذا الحساب.
أنت كتل مستطيلة هم انهم مناشير مستقيمة قواعدهم المستطيلات. هذا النوع من المنشور له الخاصية التالية: جميع جوانب المنشور المستقيم عبارة عن مستطيلات.
كتلة مستطيلة قطرية
للعثور على قياس قطري من منعمستطيلي، استخدم الصيغة التالية:
من المهم معرفة الاستراتيجية المستخدمة للعثور على هذا معادلة، حيث يمكن استخدامه أيضًا للعثور على ملف قطري من منعمستطيلي. هذه الاستراتيجية مفصلة أدناه:
إيجاد الصيغة بواسطة نظرية فيثاغورس
ضع في اعتبارك أن الصورة التالية هي ملف منعمستطيلي، أ هو طوله ب ، عرضه ؛ ح ، ارتفاعه و CF، واحد من قطري:
لاحظ أن ACF تشكل أ مثلث قائم. لاحظ أيضًا أن d (المقياس القطري لـ منعمستطيلي) هو أيضًا وتر هذا المثلث ، لذا يمكن الحصول عليه من خلال نظرية في فيثاغورس. ومع ذلك ، من الضروري معرفة قياس قطاع AF.
للعثور على هذا القياس ، لاحظ أن ABF هو أيضًا مثلث قائم الزاوية ، وأن الوتر هو بالضبط مقطع AF. يمكننا أيضًا حسابها باستخدام نظرية فيثاغورس ، لأننا نعرف القياسين a و b لأرجلهما.
الفراء نظرية في فيثاغورس:
من طول AF ، يمكننا إيجاد طول d ، وهو قطري لـ منعمستطيلي. للقيام بذلك ، انظر مرة أخرى إلى المثلث الأيمن ACF:
ضع قياس جزء التركيز البؤري التلقائي كما هو موضح في الصورة أعلاه واستخدم ملف نظرية في فيثاغورس للعثور على مقياس المقطع د:
بمجرد الانتهاء من ذلك ، استخدم خصائص الجذور لإيجاد:
بهذه الطريقة ، إذا لزم الأمر ، استخدم ملف نظرية في فيثاغورس للعثور على قياس AF للمثلث الأيمن ؛ ثم استخدم نفس النظرية لإيجاد قياس قطري من منعمستطيلي.
مثال
واحد منعمستطيلي يبلغ طولها 15 سم وعرضها 3 سم وارتفاعها 20 سم. احسب قياس قطري من هذا متعدد السطوح ثم استخدم نظرية فيثاغورس لتأكيد النتيجة.
حل
مع الصيغة ، سنجد قطري من ذلك منعمستطيلي بالطريقة الآتية:
ال قطري يبلغ طوله 25.18 سم تقريبًا.
من خلال نظرية فيثاغورس ، لدينا:
دعنا نحسب قياس AF باستخدام نظرية في فيثاغورس:
من طول مقطع AF ، يمكننا حساب قطري من منعمستطيلي:
ال قطري يبلغ طوله 25.18 سم تقريبًا.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm