يتم استخدام تعريف الحد لفضح سلوك الوظيفة في أوقات تقريب قيم معينة. حد الوظيفة له أهمية كبيرة في حساب التفاضل وفي الفروع الأخرى للتحليل الرياضي ، وتحديد المشتقات واستمرارية الوظائف.
نقول أن الوظيفة f (x) لها حد A عندما x → a (→: يميل) ، أي ،
، إذا ، تميل x إلى حدها ، على أي حال ، دون الوصول إلى القيمة a ، يصبح حجم f (x) - A ويظل أصغر من أي قيمة موجبة محددة مسبقًا ، مهما كانت صغيرة.
النظريات
1 - يجب أن يكون حد مجموع وظيفتين أو أكثر لنفس المتغير مساويًا لمجموع حدودها.
2 - يجب أن يكون حد حاصل ضرب دالتين أو أكثر لنفس المتغير مساويًا لضرب حدودهما.
3 - يجب أن يكون حد حاصل قسمة وظيفتين أو أكثر من نفس المتغير مساويًا لقسمة حدودهما ، مع التأكيد على أن حد المقسوم عليه يختلف عن الصفر.
4 - حد الجذر الموجب لوظيفة ما يساوي جذر حد الدالة نفسه ، مع تذكر أن هذا الجذر يجب أن يكون حقيقيًا.
يجب أن نكون حريصين على عدم افتراض ذلك 
، لأن 
يعتمد على سلوك f (x) لقيم x قريبة من a ولكنها تختلف عنها ، بينما f (a) هي قيمة الوظيفة عند x = a.
تحديد نهاية دالة
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
الأدوار - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm
