في دراسة إحصائية، في مقاييس الاتجاه المركزي إنها أداة ممتازة لاختزال مجموعة من القيم في قيمة واحدة. من بين مقاييس الاتجاه المركزي ، يمكننا تسليط الضوء على المتوسط الحسابي, معدل حسابي مرجح، أ موضه والمتوسط. في هذا النص ، سنتناول معدل.
على المدى "الوسيط" يعود الى "الى حد كبير". بالنظر إلى مجموعة من المعلومات الرقمية ، تتوافق القيمة المركزية مع وسيط تلك المجموعة. على هذا النحو ، من المهم أن يتم ترتيب هذه القيم ، إما بالزيادة أو النقصان. إذا كان هناك كمية الفردية من القيم العددية ، سيكون الوسيط هو القيمة المركزية للمجموعة العددية. إذا كان مقدار القيم رقمًا زوج، يجب أن نصنع متوسطًا حسابيًا للرقمين المركزيين ، وستكون هذه النتيجة هي قيمة الوسيط.
لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة لتوضيح الوسيط بشكل أفضل.
مثال 1:
يبيع جواو المصاصات في منزله. سجل كمية المصاصات المباعة في عشرة أيام في الجدول أدناه:
أيام |
كمية المصاصات المباعة |
اليوم الأول |
15 |
اليوم الثاني |
10 |
اليوم الثالث |
12 |
اليوم الرابع |
20 |
اليوم الخامس |
14 |
اليوم السادس |
13 |
اليوم السابع |
18 |
اليوم الثامن |
14 |
اليوم التاسع |
15 |
اليوم العاشر |
19 |
إذا أردنا التعرف على معدل من كمية المصاصات المباعة ، يجب أن نطلب هذه البيانات ، ونرتبها بترتيب تصاعدي ، على النحو التالي:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
نظرًا لأن لدينا عشر قيم ، والعشرة عدد زوجي ، يجب علينا عمل متوسط حسابي بين القيمتين المركزيتين ، في هذه الحالة ، 14 و 15. لنفترض أن M.A هو الوسط الحسابي ، إذن سيكون لدينا:
م = 14 + 15
2
م = 29
2
مللي أمبير = 14.5
متوسط كمية المصاصات المباعة هو 14,5.
المثال 2:
سجل برنامج تلفزيوني التقييمات التي تحققت على مدار أسبوع. البيانات مسجلة في الجدول أدناه:
أيام |
جلسة محاكمة |
الاثنين |
19 نقطة |
يوم الثلاثاء |
18 نقطة |
الأربعاء |
12 نقطة |
يوم الخميس |
20 نقطة |
جمعة |
17 نقطة |
السبت |
21 نقطة |
الأحد |
15 نقطة |
للتعرف على معدل، من المهم ترتيب قيم الجمهور بترتيب تصاعدي:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
في هذه الحالة ، نظرًا لوجود سبع قيم في المجموعة الرقمية ، وسبعة عدد فردي ، فلا حاجة إلى أي حساب ، فالوسيط هو بالضبط القيمة المركزية ، أي ، 18.
المثال 3: في إحدى المدارس ، تم تسجيل أعمار مجموعة من طلاب الصف التاسع حسب الجنس. من القيم التي تم الحصول عليها ، تم تشكيل الجداول التالية:
الفتيات |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
أولاد |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
لنجد متوسط عمر الفتيات أولاً. لهذا ، دعونا نرتب الأعمار:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
هناك نوعان من القيم الأساسية وكلاهما "15". دائمًا ما يكون المتوسط الحسابي بين قيمتين متساويتين هو نفس القيمة ، ولكن حتى لا تترك مجالًا للشك ، فلنقم بحساب المتوسط الحسابي:
م = 15 + 15
2
م = 30
2
ما = 15
كما ذكرنا من قبل ، فإن متوسط عمر الفتيات هو 15. لنجد الآن متوسط عمر الأولاد ، ونرتب الأعمار بترتيب تصاعدي.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
نظرًا لأن لدينا قيمة مركزية واحدة فقط ، يمكننا أن نستنتج أن متوسط عمر الأولاد هو أيضًا 15.
بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات
