ما هو القطع الناقص؟ شكل هندسي؟

واحد الشكل البيضاوي هو شكل هندسي مسطح يتم الحصول عليه من التقاطع بين أ مستوي إنها مخروط. لهذا السبب يسمى هذا الرقم مخروطي، مثل محيط، أ موعظة و ال مقارنة مبالغ فيها. الشكل التالي هو مثال على القطع الناقص ويوضح الفرق بين التمثيل الهندسي لهذا الشكل و محيط.

في الشكل أعلاه ، نقاط F1 و F2 هم انهم يركزيعطيالشكل البيضاوي، و ال مسافه: بعد بينهما يعرف على أنه 2 ج.

التعريف الرسمي للقطع الناقص

بالنظر إلى نقاط F.1 و F2، مع المسافة 2 ج بينهما ، فإن الشكل البيضاوي انها ال جلسمن عندنقاط P حيث تكون المساواة التالية صحيحة:

دPF1 + دPF2 = الثاني

وبعبارة أخرى ، فإن ملف الشكل البيضاوي هي مجموعة النقاط التي يكون فيها مجموعالتابعالمسافات حتى كل من يركز يساوي الثابت 2 أ. وبالتالي ، يمكننا القول أن P هي نقطة تنتمي إلى القطع الناقص إذا كان مجموع المسافات من P إلى كل بؤرة يساوي 2 أ.

الصورة التالية توضح هذا التعريف. نلاحظ أن مجموعالتابعالمسافات بين P و يركز يعطي الشكل البيضاوي يساوي مجموع المسافات من النقطة Q إلى بؤرة القطع الناقص. لذلك ، تنتمي P و Q إلى هذا القطع الناقص.

لاحظ أن الطول 2 أ يكون دائمًا أكبر من الطول 2 ج.

عناصر القطع الناقص

أدناه ، تحقق من قائمة الرئيسية عناصريعطيالشكل البيضاوي وتعريف موجز لكل منها.

أضواء كاشفة: في الصور في هذا المقال ، النقاط الرئيسية هي نقاط F.1 و F2. هذه هي النقاط الرئيسية التي يجب تقييم المسافات عندها لمعرفة ما إذا كانت نقطة ما تنتمي أو لا تنتمي إلى القطع الناقص.

لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)

المركز: بالنظر إلى نقاط F1 و F2، مركز القطع الناقص هو منتصف القطعة F1F2 نهاياتهم البؤر.

المحورأكبر: في الصورة أدناه ، المحور الرئيسي هو الجزء أ1ال2. نقاط النهاية الخاصة بهم هي نقاط تنتمي إلى التقاطع بين القطع الناقص والخط الذي يحتوي على البؤر. قياس هذا المحور يساوي 2 أ ، نفس طول مجموع المسافات بين أي نقطة على القطع الناقص وبؤره.

المحورالأصغر: في الصورة أدناه ، المحور الثانوي هو الجزء ب1ب2. نقاط النهاية الخاصة بهم هي نقاط تنتمي إلى التقاطع بين القطع الناقص والخط المستقيم العمودي على المحور الرئيسي. طول هذا المحور يساوي 2 ب ، حيث ب هي المسافة بين مركز القطع الناقص والنقطة ب1.

مسافةالارتكاز: المسافة بين بؤر القطع الناقص وتساوي دائمًا 2 ج.

غرابة: هو السبب التالي:

ç
ال

توضح الصورة التالية بعض عناصر الشكل البيضاوي والأطوال التي تمثل المقاييس "أ" و "ب" و "ج" ، والتي تكون فيها العلاقة فيثاغورس: أ2 = ب2 + ج2.

معادلات القطع الناقص

الأول معادلة يتم استخدام تقليل القطع الناقص في الحالة التي يكون فيها يركز من هذا الشكل على المحور السيني ومركز الشكل البيضاوي هو حول أصل فكرة مبدعة:

x2 + ذ2 = 1
ال2 ب2

الثاني معادلةمخفض يعطي الشكل البيضاوي يستخدم في الحالة التي تكون فيها بؤر هذا الشكل على المحور y والمركز على أصل المستوى الديكارتي:

ذ2 + x2= 1
ال2 ب2


بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:

سيلفا ، لويس باولو موريرا. "ما هو القطع الناقص؟ شكل هندسي؟ "؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm. تم الوصول إليه في 27 يونيو 2021.

ما هي الطاقة الملزمة؟

ما هي الطاقة الملزمة؟

ال طاقة الربط متورط في استراحةأوفي التدريب لواحد أو أكثر من الروابط بين ذرات الجزيء. جزيء غاز اله...

read more

ما هو ddp للمكدس؟

فرق الجهد (ddp) من أ البطارية هو التيار الكهربائي الناتج من قطبين من خلال ظاهرة الأكسدة والاختزال...

read more
ما هو التنظير بالتبريد؟

ما هو التنظير بالتبريد؟

تنظير البرد هي خاصية تجميعية تدرس انخفاض درجة التجمد (نقطة الانصهار) للمذيب بإضافة مادة مذابة غير...

read more