سرعة الهروب، والمعروفة أيضًا باسم السرعة الكونية الأولى ، هي السرعة الدنيا التي يحتاجها جسم ما بدون دفع حتى يتمكن من الهروب من جاذبية الأجسام الضخمة ، مثل الكواكب و النجوم. سرعة الهروب هو العظمة العددية والتي يمكن حسابها عندما يتم تحويل كل الطاقة الحركية للجسم إلى شكل طاقة الجاذبية الكامنة.
نرى أيضا: خمسة اكتشافات فيزيائية حدثت بالصدفة
كيف يتم حساب سرعة الهروب؟
يتم الحصول على سرعة الهروب بافتراض أن الكل طاقةحركية حاضر في لحظة إطلاق الجسم يتحول إلى طاقةالقدرهالجاذبية، لذلك ، فإننا نتجاهل عمل القواتمشتت، مثل ال يجر يتبرع.
على الرغم من كونه أ ● السرعة، سرعة الهروب تسلق، منذ ذلك الحين لا تعتمد على الاتجاه التي ينطلق إليها الجسد: كن أ إطلاق عمودي، أو حتى في الاتجاه تماسي، السرعة التي يحتاجها الجسم ، حتى يتمكن من الهروب من مجال الجاذبية ، هي نفسها.
بالإضافة إلى عدم الاعتماد على اتجاه الإطلاق ، تعتمد سرعة الهروب أيضًا على كتلة الجسم ، ولكن على معكرونةمنكوكب.
يوجد أدناه الحساب الذي تم إجراؤه لتحديد صيغة الهروب السرعةللقيام بذلك ، نساوي الطاقة الحركية مع طاقة الجاذبية الكامنة ، نلاحظ:
م وم - كتلة الجسم وكوكب الأرض ، على التوالي (كجم)
ز - تسارع الجاذبية (م / ث²)
جي - ثابت الجاذبية العامة (6.67.10.6)-11 Nm² / kg²)
ر - المسافة من مركز الكوكب (م)
الخامس - سرعة الهروب (م / ث)
الحساب الموضح يأخذ بعين الاعتبار صيغة الجاذبية، من خلال النسبة بين كتلة الكوكب ومربع متوسط نصف قطره ، مضروبًا في ثابتالجاذبية. تظهر النتيجة التي تم الحصول عليها أن سرعة الهروب تعتمد فقط على برق و معكرونة من الكوكب ، لذا دعونا نحسب سرعة إفلات جسم مُسقط من سطح الأرض عند مستوى سطح البحر:
يوضح الحساب المقدم أنه إذا تم إطلاق جسم من سطح الأرض ، بسرعة لا تقل عن 11.2 كم / ثانية، في حالة عدم وجود قوى تبديد ، فإن هذا الجسم سوف يهرب من مدار الأرض.
نرى أيضا: ما هي الثقوب السوداء وماذا نعرف عنها؟
السرعة المدارية أو السرعة الكونية الثانية
سرعةالمداري، المعروف أيضًا باسم ● السرعةكونيالاثنين، هي السرعة التي يتحرك بها جسم يدور حول نجمه. السرعة المدارية دائمًا ظلàمسار للجسم في المدار ، لحسابه ، نقول أن قوة الجاذبية إنه يعادل قوة الجاذبية، الذي يحافظ على الجسد حركة دائرية أو على مسار إهليلجي ، على سبيل المثال.
أدناه ، نعرض الصيغة المستخدمة لحساب السرعة المدارية ، لاحظ:
تأخذ الصيغة في الاعتبار كتلة النجم الذي يدور فيه الجسم ، وكذلك نصف قطر مداره ، مقاسة من المركز من ذلك النجم. من هذه الصيغة والمعادلة المستخدمة لحساب ● السرعةفيالعادم، من الممكن إقامة علاقة بين هاتين السرعتين ، وهذه العلاقة موضحة أدناه:
تمارين حلها
السؤال رقم 1)(من الذى) كتب كاتب الخيال العلمي الأمريكي روبرت أنسون هاينلين (1907-1988) كتابًا يقول: "اختيار طاقم العمل لأن أول رحلة استكشافية بشرية إلى المريخ تم إجراؤها بناءً على النظرية القائلة بأن الخطر الأكبر على الإنسان هو الإنسان نفسه. رجال. في ذلك الوقت - بعد ثماني سنوات على الأرض من تأسيس أول مستعمرة بشرية على لونا - يجب أن تكون رحلة البشر بين الكواكب صُنعت في مدارات السقوط الحر ، حيث تستغرق من الأرض إلى المريخ مائة وثمانية وخمسين يومًا من أيام الأرض والعكس بالعكس ، بالإضافة إلى فترة انتظار على المريخ من مائة وخمسة وخمسون يومًا ، حتى عادت الكواكب ببطء إلى مواقعها السابقة ، مما سمح بوجود مدار رجوع ". (تكيف)
(هينلين ، ر. ال. غريب في ارض غريبة. ريو دي جانيرو: Artenova ، 1973 ، ص. 3).
ضع في اعتبارك النسبة بين كتلتي الأرض والمريخ تساوي 9 والنسبة بين أشعة الأرض والمريخ تساوي 2 ضع في اعتبارك أيضًا أنه لا توجد قوى احتكاك وأن سرعة هروب الجسم هي السرعة الدنيا التي يجب أن ينطلق بها من سطح نجم حتى يتمكن من التغلب على جاذبية هذا النجم. نجمة.
تحقق مما هو صحيح.
01) سرعة الهروب من الجسم تتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي للنسبة بين كتلة الكوكب ونصف القطر.
02) سرعة إفلات المركبة الفضائية من سطح الأرض أقل من سرعة الهروب التي يجب أن تنطلق بها نفس المركبة الفضائية من سطح المريخ.
04) سرعة إفلات المركبة الفضائية لا تعتمد على كتلتها.
08) لكي تدور مركبة فضائية حول كوكب المريخ ، يجب أن تكون سرعتها متناسبة مع نصف قطر المدار.
16) المركبة الفضائية بمحركاتها متوقفة عن التشغيل وتقترب من المريخ تخضع لقوة تعتمد على سرعتها.
مجموع البدائل الصحيحة يساوي:
أ) 12
ب) 3
ج) 5
د) 19
هـ) 10
حل
البديل C.
دعنا نحلل كل بديل:
01 – حقيقة - تعتمد معادلة سرعة الهروب على الجذر التربيعي لكتلة الكوكب بنصف قطرها.
02 – خاطئة - للتحقق من ذلك ، من الضروري استخدام معادلة سرعة الهروب مع مراعاة ذلك كتلة الأرض 9 أضعاف كتلة كوكب المريخ ونصف قطر الأرض ضعف نصف قطرها المريخ:
وفقًا للقرار ، فإن سرعة إفلات الأرض أكبر من سرعة هروب المريخ ، لذا فإن البيان خاطئ.
04 – حقيقة - نحتاج فقط إلى تحليل معادلة سرعة الهروب لنرى أنها تعتمد فقط على كتلة الكوكب.
08 – خاطئة - يجب أن تكون السرعة المدارية متناسبة عكسياً مع الجذر التربيعي لنصف القطر المداري.
16 – خاطئة - القوة التي تجذب المركبة الفضائية إلى المريخ هي قوة الجاذبية ويمكن حساب حجمها وفقًا لقانون الجاذبية العالمية. وفقًا لهذا القانون ، يتناسب التجاذب الثقالي مع ناتج الكتل ويتناسب عكسيًا تربيع المسافات ، لا شيء عن حجم السرعة مذكور في هذا القانون ، لذا فإن البديل هو خاطئة.
مجموع البدائل يساوي 5.
السؤال 2) (Cefet MG) يُطلق صاروخ من كوكب كتلته M ونصف قطره R. يتم إعطاء الحد الأدنى للسرعة اللازمة لهروب الجاذبية والذهاب إلى الفضاء من خلال:
ال)
ب)
ç)
د)
و)
حل
البديل C.
تظهر الصيغة المستخدمة لحساب سرعة الهروب في الحرف C ، كما هو موضح في المقالة.
بقلم رافائيل هيلربروك
مدرس الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-escape.htm