مساحة مثلث متساوي الأضلاع

يعتبر المثلث أبسط مضلع في هندسة المستوى والأهم مع مراعاة خصائص شكله. تم بناء الهياكل الداعمة على شكل مثلث ، وذلك بسبب السلامة التي تم الحصول عليها.

لاحظ استخدام المثلثات
في دعم الأسقف.

كمضلع ، للمثلث محيط (مجموع قياسات الأضلاع) ومساحة. في حالة المثلثات ، تقاس المساحة من خلال نصف حاصل ضرب القاعدة والارتفاع حسب الصيغة: ، مع قياس القاعدة b وقياس الارتفاع h. هناك ثلاثة نماذج للمثلثات فيما يتعلق بقياس أضلاعها:

Scalene: الجوانب لها قياسات مختلفة.
متساوي الساقين: له جانبان بقياسات متساوية.
متساوي الأضلاع: له جميع الجوانب بنفس التدبير.

سيؤكد عملنا على مساحة المثلث متساوي الأضلاع. لاحظ مثلث الرؤوس A و B و C مع قياس الأضلاع ال والطول ح.

في هذه الحالة ، لا نعرف قياس الارتفاع ، والذي يجب حسابه باستخدام نظرية فيثاغورس. نظرة:

لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)

وفقًا لقياس الارتفاع المحسوب h ، سنحدد مساحة المثلث متساوي الأضلاع بناءً على الصيغة التالية:

لاحظ أن التعبير المعطى يحسب مساحة أي مثلث متساوي الأضلاع بناءً على قياس جانبه.

مثال 1

أوجد قياس مساحة منطقة مثلثة متساوية الأضلاع يبلغ طول أضلاعها 12 مترًا.

تبلغ مساحة المنطقة المثلثة 36√3 متر.

مثال 2

ما هو القياس الجانبي لمثلث متساوي الأضلاع مساحته الإجمالية 100-3 سم²؟

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

شاهد المزيد!

مساحة أي مثلث
حساب مساحة المناطق المثلثة.

الهندسة المستوية - رياضيات - مدرسة البرازيل

هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:

سيلفا ، ماركوس نوي بيدرو دا. "مساحة مثلث متساوي الأضلاع" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo-equilatero.htm. تم الوصول إليه في 27 يونيو 2021.