ما هي الأعداد المنطقية؟

ا جلس من عند أعدادمعقول يتكون من جميع العناصر التي يمكن كتابتها في شكل جزء. لذلك إذا كان من الممكن تمثيل الرقم بكسر ، فهو رقم نسبي.

لفهم تعريف أعدادمعقول وكل الاحتمالات أن هذا التعريف وهذا جلسرقمي تتضمن ، يجب أن تتذكر تعريف جزء، والتي سيتم مناقشتها أدناه.

ما هو الكسر؟

واحد جزء هو تقسيم بين الأعداد الكلية، ممثلة على النحو التالي:

ال
ب

لذلك ، من أجل أن يكون ملف جزء، يجب أن يكون الرقمان "أ" و "ب" عددًا صحيحًا وسيكون الرقم "ب" دائمًا غير صفري.

التعريف الرسمي للرقم المنطقي

من تعريف كسور، طقم من أعدادمعقول يمكن تمثيلها على النحو التالي:

في هذا التعريف ، نقول إن جلس من عند أعدادمعقول يتكون من جميع الكسور من "أ" إلى "ب" ، حيث "أ" هي أ عددكل و "ب" عدد صحيح غير صفري.

الأعداد التي يمكن كتابتها في صورة كسر

مع العلم أن جلسمن عندمعقول يتكون من جميع الأرقام التي يمكن كتابتها في شكل جزء، لتوضيح أن الرقم منطقي ، فقط أظهر أن هناك طريقة لكتابته بهذه الصيغة. يمكن كتابة الأرقام التالية في صورة كسر:

1 - الكسور نفسها

أي جزء هو أ عددمعقول، كما هو مكتوب بالفعل بالشكل اللازم لذلك

2 - الأعداد الصحيحة

أي عددكل يمكن كتابتها في شكل جزء. للقيام بذلك ، قسّمه على 1 ، لأن كل رقم مقسومًا على 1 يساوي نفسه.

الرقم - 7 ، على سبيل المثال ، هو عدد صحيح. لكتابته في صورة كسر ، فقط قم بما يلي:

– 7
1

لاحظ أن كل شيء كسور ما يعادل هذا هو طريقة أخرى للكتابة - 7 في شكل كسر.

3 - الكسور العشرية المنتهية

أي عدد عشريمحدود، أي أنه يحتوي على عدد محدود من المنازل العشرية ، ويمكن كتابته في شكل جزء. لهذا ، تذكر فقط أن كل عدد عشري محدود هو نتيجة القسمة على بعض قوة الأساس 10.

مثال: 2.455 هو ملف عدد عشريمحدود الذي يحتوي على ثلاث منازل عشرية. هذا يعني أن مقام أحد الكسور المكافئة له يساوي 103. هذا الكسر هو:

2,455 = 2455
103

بهذه الطريقة ، يتم حذف الفاصلة ويتم تقسيم هذا الرقم على قوة الأساس 10 وأس يساوي عدد منازلالكسور العشرية.

4 - العشور الدورية

واحد العشوردوري هو رقم عشري لانهائي يوجد فيه فترة ، أي تكرار داخل الكسور العشرية. مثال:

1,3333….

هو العشوردوري من الفترة 3.

1,454545…

هو العشوردوري من الفترة 45.

0,4562626262…

هو العشوردوري الفترة 62 وفترة 45.

يمكن دائمًا كتابة رقم عشري دوري على شكل جزء. لهذا ، خذ مثالاً من 2.565656 العشور ...

لاحظ أن فترة هذا العشر هي 56 ، أي أن هناك رقمين في هذه الفترة. تطابق هذا العشور إلى x واضرب هذه المعادلة في 102. لاحظ أن أس الأس للأساس 10 يساوي دائمًا عدد الأرقام في الفترة.

س = 2.565656 ...

100 س = 256.5656 ...

الآن ، اطرح المعادلة الأولى من الثانية:

100 س - س = 256.5656... - 2.565656 ...

لاحظ أن الجزء العشري المراد طرحه متساوٍ ، لذا فإن الأجزاء العشرية ستنتج صفرًا لهذا الطرح. هكذا:

99 س = 256-2

99x = 254

بحل المعادلة ، سنجد جزءمولداتريكس:

99x = 254

س = 254
99


بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm

كيف تتخلص من النمل في طعام الكلاب بشكل نهائي!

عندما ينتشر النمل في طعام الكلاب ، يمكن أن يفسد الطعام ، والأسوأ من ذلك أنه يمكن أن ينقل الأمراض ...

read more

Netflix: كيفية تغيير اللغة على الهواتف والمتصفحات وأجهزة التلفزيون الذكية

تقدم Netflix الأفلام والبرامج التلفزيونية بالعديد من اللغات المختلفة. يتضمن ذلك العديد من اللغات ...

read more

كيف تحفظ لحم الخنزير في البراد ونمنعه من التلف؟

يعد تخزين اللحوم الباردة بشكل صحيح تحديًا لنا جميعًا ، لأنها تفسد بسرعة. علاوة على ذلك ، في حالة ...

read more