ا جلس من عند أعدادمعقول يتكون من جميع العناصر التي يمكن كتابتها في شكل جزء. لذلك إذا كان من الممكن تمثيل الرقم بكسر ، فهو رقم نسبي.
لفهم تعريف أعدادمعقول وكل الاحتمالات أن هذا التعريف وهذا جلسرقمي تتضمن ، يجب أن تتذكر تعريف جزء، والتي سيتم مناقشتها أدناه.
ما هو الكسر؟
واحد جزء هو تقسيم بين الأعداد الكلية، ممثلة على النحو التالي:
ال
ب
لذلك ، من أجل أن يكون ملف جزء، يجب أن يكون الرقمان "أ" و "ب" عددًا صحيحًا وسيكون الرقم "ب" دائمًا غير صفري.
التعريف الرسمي للرقم المنطقي
من تعريف كسور، طقم من أعدادمعقول يمكن تمثيلها على النحو التالي:
في هذا التعريف ، نقول إن جلس من عند أعدادمعقول يتكون من جميع الكسور من "أ" إلى "ب" ، حيث "أ" هي أ عددكل و "ب" عدد صحيح غير صفري.
الأعداد التي يمكن كتابتها في صورة كسر
مع العلم أن جلسمن عندمعقول يتكون من جميع الأرقام التي يمكن كتابتها في شكل جزء، لتوضيح أن الرقم منطقي ، فقط أظهر أن هناك طريقة لكتابته بهذه الصيغة. يمكن كتابة الأرقام التالية في صورة كسر:
1 - الكسور نفسها
أي جزء هو أ عددمعقول، كما هو مكتوب بالفعل بالشكل اللازم لذلك
2 - الأعداد الصحيحة
أي عددكل يمكن كتابتها في شكل جزء. للقيام بذلك ، قسّمه على 1 ، لأن كل رقم مقسومًا على 1 يساوي نفسه.
الرقم - 7 ، على سبيل المثال ، هو عدد صحيح. لكتابته في صورة كسر ، فقط قم بما يلي:
– 7
1
لاحظ أن كل شيء كسور ما يعادل هذا هو طريقة أخرى للكتابة - 7 في شكل كسر.
3 - الكسور العشرية المنتهية
أي عدد عشريمحدود، أي أنه يحتوي على عدد محدود من المنازل العشرية ، ويمكن كتابته في شكل جزء. لهذا ، تذكر فقط أن كل عدد عشري محدود هو نتيجة القسمة على بعض قوة الأساس 10.
مثال: 2.455 هو ملف عدد عشريمحدود الذي يحتوي على ثلاث منازل عشرية. هذا يعني أن مقام أحد الكسور المكافئة له يساوي 103. هذا الكسر هو:
2,455 = 2455
103
بهذه الطريقة ، يتم حذف الفاصلة ويتم تقسيم هذا الرقم على قوة الأساس 10 وأس يساوي عدد منازلالكسور العشرية.
4 - العشور الدورية
واحد العشوردوري هو رقم عشري لانهائي يوجد فيه فترة ، أي تكرار داخل الكسور العشرية. مثال:
1,3333….
هو العشوردوري من الفترة 3.
1,454545…
هو العشوردوري من الفترة 45.
0,4562626262…
هو العشوردوري الفترة 62 وفترة 45.
يمكن دائمًا كتابة رقم عشري دوري على شكل جزء. لهذا ، خذ مثالاً من 2.565656 العشور ...
لاحظ أن فترة هذا العشر هي 56 ، أي أن هناك رقمين في هذه الفترة. تطابق هذا العشور إلى x واضرب هذه المعادلة في 102. لاحظ أن أس الأس للأساس 10 يساوي دائمًا عدد الأرقام في الفترة.
س = 2.565656 ...
100 س = 256.5656 ...
الآن ، اطرح المعادلة الأولى من الثانية:
100 س - س = 256.5656... - 2.565656 ...
لاحظ أن الجزء العشري المراد طرحه متساوٍ ، لذا فإن الأجزاء العشرية ستنتج صفرًا لهذا الطرح. هكذا:
99 س = 256-2
99x = 254
بحل المعادلة ، سنجد جزءمولداتريكس:
99x = 254
س = 254
99
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm
