علم المثلثات في أي مثلث

تقتصر العلاقات المثلثية على المواقف التي تتضمن مثلثات قائمة الزاوية فقط.
في الحالة أدناه ، PÔR هو مثلث منفرج الزاوية ، لذلك لا يمكننا استخدام العلاقات المثلثية المعروفة. في مثل هذه الحالات ، نستخدم قانون الجيب أو قانون جيب التمام ، حسب الاقتضاء.
من المهم معرفة ما يلي:
الخطيئة س = الخطيئة (180º - س)
cos x = - cos (180º - x)

قانون الخطايا

لحل الوضع في الشكل 1 ، لدينا:
سنطبق قانون الجيب

حسب جدول النسب المثلثية:

قانون جيب التمام
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
ب² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
ج² = a² + b² - 2 * a * b * cosC

مثال

راجع الرسم البياني أدناه:
إذا اخترنا ضخ المياه مباشرة إلى المنزل ، فكم مترًا من الأنابيب سيستغرق الأمر؟

x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400-8000 * 0.5
س² = 8900-4000
ײ = 4900
س = 70 م
سيتم استخدام 70 مترا من الأنابيب.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

علم المثلثات - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm

تتلقى دائرة الإيرادات الفيدرالية في البرازيل الإذن بإجراء مناقصة عامة

أ الإيرادات الفيدرالية البرازيلية الحصول على الإذن بعقد مناقصة عامة لملء ما يقرب من 699 وظيفة شاغ...

read more

قل وداعًا للرسائل غير المرغوب فيها على WhatsApp: إليك كيفية حظرها!

مع مرور كل يوم ، أصبح WhatsApp أكثر شيوعًا وقابلية للاستخدام في حياة الناس. نظام أساسي سهل الاستخ...

read more

لم يكن تحديد موقع شخص ما عمليًا أبدًا! شاهد كيف يقوم WhatsApp بتمكين الوظيفة

إذا سبق لك أن نظرت في طرق الفحص ، فستؤكد أن الصعوبة التي واجهتها هائلة. على الرغم من أن التكنولوج...

read more