وفقًا لقانون نيوتن الأول ، نعلم أن الجسم في حالة راحة أو في حركة مستقيمة وموحدة إذا كانت نتيجة القوى المؤثرة عليه صفرًا. في هذه الحالة نقول إن الجسم في حالة توازن ، وهذا بدوره يمكن أن يكون ثابتًا ، عندما يكون الجسم في حالة راحة ؛ أو ديناميكيًا ، عندما يكون الجسم في حالة حركة.
النقطة P ، في الشكل أدناه ، تخضع لعمل ثلاث قوى 
. هذه النقطة في حالة راحة.
لذلك ، يمكننا القول أن هذه النقطة في حالة توازن ثابت ، لأنها تفي بالمعادلة:
من المهم أن نقول أنه يجب عمل مجموع متجه لكل من القوى ، وتحويل معادلة المتجه هذه إلى معادلة عددية.
إذا كانت القوى المؤثرة على النقطة المادية متحد المستوى ، فإن معادلة المتجه لمجموع القوى في معادلتين عدديتين ، تسقط القوى على المحورين الديكارتيين المتعامدين X و Y. لذلك ، يمكن إنشاء شروط التوازن لنقطة المادة على النحو التالي:
سيكون الإسقاط موجبًا إذا تزامن اتجاهه مع اتجاه المحور ، وسيكون سالبًا إذا كان اتجاهه معاكسًا لاتجاه المحور. سيكون الإسقاط مساويًا للصفر عندما يكون للقوة اتجاه عمودي على المحور.
في الشكل يمكننا أن نرى أن القوتين F2 و F3 في اتجاه المحورين Y و X ، على التوالي ، والقوة F1 تشكل زاوية Ө مع المحور X.
في هذه الحالة ، تكون مكونات القوة F1 في اتجاه محوري X و Y على التوالي:
F1x = F1.cosӨ
F1y = F1.sinӨ
شاهد كيف يبدو إسقاط جميع القوى في نظام الإحداثيات الديكارتية:
بقلم كليبر كافالكانتي
تخرج في الفيزياء
فريق مدرسة البرازيل
علم الميكانيكا - الفيزياء - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equilibrio-um-ponto-material.htm