نستخدم النسبة المئوية للزيادة (الزيادة أو التضخم) أو النقصان (النقصان أو الانكماش أو الخصم) والرمز الذي نستخدمه لتمثيلها هو النسبة المئوية (النسبة المئوية).
عند زيادة قيمة معينة أو إنقاصها لأكثر من مرة متتالية ، يمكننا حساب تكوين النسبة المئوية. لذلك لدينا مشاكل متعلقة بـ تكوين النسبة المئوية يتم حلها من خلال حاصل ضرب عامل الضرب.
هذا العامل يختلف في الزيادة أو النقصان. بالإضافة إلى ذلك ، يجب إضافة 1 إلى المبلغ الذي يشير إلى معدل الزيادة ؛ في الانخفاض ، علينا طرح 1 من معدل الخصم.
مثال: عامل الضرب للجمع:
زيادة المنتج بنسبة 20٪. ما هو عامل الضرب الذي يمثل هذه الزيادة؟
رد
معدل الزيادة: 20٪ = 20 = 0,20 = 0,2
100
عامل الضرب = 1 + معدل الزيادة
عامل الضرب = 1 + 0.2
عامل الضرب = 1.2
مثال: العامل المضاعف للنقص:
حصل المنتج على خصم 20٪. ما هو عامل الضرب الذي يمثل هذا النقصان؟
معدل الخصم: 20٪ = 20 = 0,20 = 0,2
100
عامل الضرب = 1 - معدل الخصم
عامل الضرب = 1 - 0.2
عامل الضرب = 0.8
الآن وقد عرفنا كيفية حساب عامل الضرب ، فلنحل مشكلتين لهما حساب تكوين النسبة المئوية.
المشكلة الأولى
أوجد معدل الزيادة بحساب تكوين النسبة المئوية ، من منتج زاد بنسبة 30٪ ثم زيادة أخرى بنسبة 45٪.
رد:
يجب أن نحسب عامل الضرب بالإشارة إلى 30٪ و 45٪.
زيادة معدل 30٪ = 30 = 0,3
100
نسبة الزيادة 45٪ = 45 = 0,45
100
عامل الضرب لـ 30٪ = 1 + 0.3
عامل الضرب لـ 30٪ = 1.3
عامل الضرب 45٪ = 1 + 0.45
عامل الضرب 45٪ = 1.45
حساب تكوين النسبة المئوية = 1.3 × 1.45 = 1.885
لمعرفة معدل الزيادة المضمنة في قيمة تكوين النسبة المئوية ، سكين:
1.885 = 1 + 0.885 = 1 + معدل الزيادة
معدل الزيادة = 0.885 × 100 = 88.5٪
المشكلة الثانية
أوجد معدل الانكماش ، من خلال حساب النسبة المئوية لتركيب المنتج الذي شهد زيادة بنسبة 25٪ ، متبوعًا بانخفاض بنسبة 50٪.
رد:
معدل الزيادة = 25٪ = 25 = 0,25
100
معدل التخفيض / الخصم = 50٪ = 50 = 0,5
100
عامل الضرب 25٪ = 1 + 0.25
معامل الضرب 25٪ = 1.25
عامل الضرب لـ 50٪ = 1 - 0.5
عامل الضرب 50٪ = 0.5
حساب تكوين النسبة المئوية = 1.25 × 0.5 = 0.625
لمعرفة معدل الانخفاض في قيمة تكوين النسبة المئوية ، سكين:
1 - 0.625 = 0.375 ، حيث 0.375
معدل الانخفاض = 0.375 × 100 = 37.5٪
المشكلة الثالثة
منتج يعاني من تضخم في يناير 15٪ وفي فبراير 20٪. ما هو إجمالي التضخم في هذين الشهرين؟
رد:
في أوائل شهر يناير كانت تكلفة المنتج × ريال. في أوائل فبراير كانت تكلفتها س ريال زائد 15٪ من س. يمكننا بناء معادلة بهذه المعلومات.
المعادلة الأولى
معدل الزيادة الأول = 15٪ = 0.15
ص = س + 0.15 س
ص = 1.15 س
يجب أن نبني معادلة أخرى ، سنجعلها تفكر في تكلفة هذا المنتج في أوائل مارس.
المعدل الثاني للزيادة = 20٪ = 0.2
ض = ص + 0.2 ص
ض = 1.2 ص
نحصل على المعادلات التالية:
ص = 1.15 س
ض = 1.2 ص
من خلال طريقة استبدال المعادلة ، يتعين علينا:
ض = 1.2 ص
ض = 1.2. 1.15 مرة
ض = 1.38x
لدينا أن 1.38 هو عامل الضرب. بما أن التضخم هو معدل زيادة / تضخم ، للحصول عليه يجب:
1.38 = 1 + 0.38 = 1 + معدل الزيادة
معدل الزيادة / التضخم = 0.38 × 100 = 38٪
الجواب النهائي على هذا السؤال هو: التضخم الكلي لهذا المنتج كان 38٪.
بقلم نايسة أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm