الدراسات المتعلقة بالأقواس المثلثية لها تطبيقات في سياق الفيزياء ، خاصة في المواقف التي تنطوي على حركات دائرية. في الفيزياء ، تطور بعض الأجسام مسارات دائرية ، بحيث تنتقل عبر الفراغات في أوقات معينة ، ولها سرعة زاوية وتسارع.
لنفكر في عربة على مسار دائري نصف قطر R والمركز C ، عكس اتجاه عقارب الساعة ، مع الأخذ في الاعتبار O أصل الفراغات و P موضع العربة الجوالة في وقت معين. انظر الرسم التوضيحي:
لنحدد الفضاء الزاوي (φ) ومتوسط السرعة الزاوية (m) للهاتف المحمول.
الفضاء الزاوي (φ)
يتم الحصول عليها من خلال فتحة الرأس C ، المقابلة لقوس مسار OP. في هذه الحالة OP هي الفراغ s والزاوية φ معطاة بالراديان (راديان).
متوسط السرعة الزاوية (ميكرومتر)
إنها العلاقة بين التباين في الفضاء الزاوي (∆φ = φ 2 - φ1) والتغير في الوقت المستغرق للسفر عبر الفضاء (∆t = t2 - t1).
مثال 1
تعبر نقطة منطقة دائرية وتصف زاوية مركزية مقدارها 2 راد في 5 ثوان. أوجد السرعة الزاوية المتوسطة خلال هذه الفترة الزمنية.
البيانات:
الزاوية المركزية: φ = 2 راد
الوقت: ∆t = 5 ثوانٍ
ω م = 2/5 → ω م = 0.4 راديان / ثانية
مثال 2
أوجد الفاصل الزمني الذي تستغرقه العربة الجوالة لاجتياز قوس المحيط AB ، الموضح في الشكل ، بسرعة قياسية ثابتة تساوي 24 م / ث.
الخطوة الأولى: حدد المسافة بين A و B
ق = φ * ص
الصورة = 3 * 160
ق = 480 م
الخطوة الثانية: تحديد الوقت المستغرق
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
علم المثلثات - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm