مجموع شروط PG اللانهائي

يتم الحصول على مجموع شروط التقدم الهندسي المحدود من خلال التعبير:

، حيث q (النسبة) تختلف عن 1. في بعض الحالات التي تنتمي فيها النسبة q إلى الفاصل الزمني –1 ماذا او ما^لا يميل إلى الصفر القيمة. لذلك ، استبدال ماذا او ما^لا بصفر في التعبير عن مجموع شروط PG المحدود ، سيكون لدينا تعبير قادر على تحديد مجموع شروط PG اللانهائي ضمن الفاصل –1

مثال 1
تحديد مجموع عناصر PG التالية:  .

مثال 2

يوصى باستخدام التعبير الرياضي لمجموع المصطلحات لـ PG اللانهائي للحصول على الجزء المولِّد من عدد عشري دوري بسيط أو مركب. شاهد العرض.
بالنظر إلى الرقم العشري الدوري البسيط 0.222222... فلنحدد الكسر الناتج عنه.

مثال 3

لنحدد الكسر الذي يؤدي إلى الرقم العشري التالي 0.231313... ، المصنف على أنه عدد عشري دوري مركب.

مثال 4

أوجد مجموع عناصر التقدم الهندسي المعطى بواسطة (0.3؛ 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

التعاقب - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm