تعد تطبيقات التعريفات الرياضية ضرورية في الدراسات الفيزيائية ، لأنه من خلال الحسابات نحصل على أدلة على النظريات المتعلقة بالفيزياء. الدوال المثلثية ، الجيب وجيب التمام والظل موجودة في العديد من فروع الفيزياء ، مما يساعد في الحسابات المتعلقة بعلم الحركة ، الديناميكيات ، البصريات ، من بين أمور أخرى. بهذه الطريقة ، تسير الرياضيات والفيزياء معًا بهدف وحيد هو توفير المعرفة وتوسيع البحث العلمي الجديد. انظر من خلال الأمثلة التي تم حلها لتطبيقات الرياضيات في الفيزياء.
مثال 1 - الديناميات
الصيغة التي تسمح لك بحساب عمل القوة F في إزاحة d للجسم:
τ = F * د * كوس Ө
حدد الشغل الذي تقوم به القوة F للشدة √3 / 3 على مسار 2 متر ، كما هو موضح في الرسم التوضيحي ، بافتراض أن السطح أملس. استخدم 30º cosine = √3 / 2.
مثال 2 - الكينماتيكا: الإطلاق المائل
الحد الأقصى للارتفاع الذي تم الوصول إليه ووقت الصعود والوصول الأفقي هي بعض العناصر التي تشكل رمية مائلة. وفقًا للزاوية المتكونة بين الإطلاق والسطح ، يمكن للجسم أن يسير في مسارات مختلفة. إذا زاد الميل (الزاوية) ، فإن الكائن يصل منطقيًا إلى ارتفاع أعلى ومدى أفقي أصغر ؛ إذا انخفضت زاوية الميل ، ينخفض الارتفاع أيضًا ويصبح النطاق الأفقي أكبر.
يتم إطلاق جسم بشكل غير مباشر في الفراغ بسرعة ابتدائية تبلغ 100 م / ث بميل 30 درجة. حدد وقت الارتفاع ، والحد الأقصى للارتفاع والوصول الأفقي للكائن. ضع في اعتبارك أن g = 10m / s².
وقت الشروق
أقصى ارتفاع
الوصول الأفقي
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
علم المثلثات - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-trigonometricas-na-fisica.htm