تدرب على حساب المثلثات باستخدام قائمة التمارين التي تم حلها خطوة بخطوة. اطرح أسئلتك وكن مستعدًا لتقييماتك.
السؤال رقم 1
حدد في أي ربع تقع الزاوية التي مقدارها 2735 درجة في الاتجاه الموجب.
وبما أن كل دورة كاملة تبلغ 360 درجة، فإننا نقسم 2735 على 360.
هذه سبع دورات كاملة بالإضافة إلى 215 درجة.
الزاوية 215 درجة تقع في الربع الثالث في الاتجاه الموجب (عكس اتجاه عقارب الساعة).
السؤال 2
لتكن A هي المجموعة المكونة من المضاعفات الستة الأولى لـ ، تحديد جيب كل من الأقواس.
المضاعفات الستة الأولى هي بالدرجات:
دعونا نحدد قيم الجيب لكل ربع من الدائرة المثلثية.
الربع الأول (جيب موجب)
الربع الثاني (جيب موجب)
الربع الثالث (جيب سلبي)
الربع الرابع (جيب سلبي)
السؤال 3
النظر في التعبير ، مع
، حدد قيمة x للحصول على أصغر نتيجة ممكنة.
أصغر نتيجة ممكنة تحدث عندما يكون المقام هو الحد الأقصى. ولهذا السبب، يجب أن يكون cos x صغيرًا قدر الإمكان.
أصغر قيمة لجيب التمام هي -1، وتحدث عندما تكون x 180 درجة أو، .
السؤال 4
احسب قيمة التعبير: .
يكون المماس موجبًا للزاوية التي قياسها 240 درجة كما هي في الربع الثالث. وهو يعادل ظل 60 درجة في الربع الأول. قريباً،
ظل الزاوية 150 درجة سالب كما هو الحال في الربع الثاني. ويعادل ظل 30 درجة في الربع الأول. قريباً،
إرجاع التعبير:
السؤال 5
العلاقة الأساسية في علم المثلثات هي معادلة مهمة تتعلق بقيم الجيب وجيب التمام، ويتم التعبير عنها على النحو التالي:
بالنظر إلى قوس في الربع الرابع وظل هذا القوس يساوي -0.3، حدد جيب تمام هذا القوس نفسه.
يتم تعريف الظل على النحو التالي:
وبعزل قيمة الجيب في هذه المعادلة، نحصل على:
التعويض في العلاقة الأساسية:
السؤال 6
(فسب) الإعراب نعم:
أ) 5/2
ب) -1
ج) 9/4
د) 1.
ه) 1/2
السؤال 7
(سيسجرانريو) إذا هو قوس من الربع الثالث و
ثم
é:
ال)
ب)
ث)
د)
إنها)
بما أن tg x = 1، فيجب أن تكون x من مضاعفات 45° التي تولد قيمة موجبة. إذن، في الربع الثالث، قياس هذه الزاوية هو 225 درجة.
في الربع الأول، cos 45° = ، في الربع الثالث، cos 225° =
.
السؤال 8
(UFR) أداء التعبير ونتيجة لذلك
أ) 0
ب) 2
ج) 3
د) -1
ه) 1
السؤال 9
بمعرفة أن x تنتمي إلى الربع الثاني وأن cos x = -0.80، يمكن القول بذلك
أ) كوسيك س = -1.666...
ب) تيراغرام س = –0.75
ج) ثانية س = -1.20
د) cotg x = 0.75
ه) الخطيئة س = -0.6
ومن خلال الدائرة المثلثية نحصل على العلاقة الأساسية لعلم المثلثات:
بمجرد أن نحصل على جيب التمام، يمكننا إيجاد جيب التمام.
يتم تعريف الظل على النحو التالي:
السؤال 10
(UEL) قيمة التعبير é:
ال)
ب)
ث)
د)
إنها)
تمرير قيم الراديان إلى الأقواس:
ومن الدائرة المثلثية نجد أن:
قريباً،
تعلم المزيد عن:
- الجدول المثلثي
- الدائرة المثلثية
- علم المثلثات
- العلاقات المثلثية
ASTH، رافائيل. تمارين على الدائرة المثلثية مع الإجابة.جميع المواد, [اختصار الثاني.]. متوفر في: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. الوصول إلى:
نرى أيضا
- الدائرة المثلثية
- تمارين الجيب وجيب التمام والظل
- تمارين حساب المثلثات
- علم المثلثات
- جيب التمام وجيب التمام والظل
- العلاقات المثلثية
- تمارين المحيط والدائرة مع الإجابات الموضحة
- الجدول المثلثي
