التمارين على المحيط والدائرة موجودة دائمًا في التقييمات وامتحانات القبول. تدرب على قائمة التمارين هذه وحل شكوكك من خلال الحلول الموضحة خطوة بخطوة.
لتنظيم تدفق المركبات في حركة المرور، غالبًا ما يستخدم المهندسون والمصممون الدوارات بدلاً من إشارات المرور، وهو حل يمكن أن يكون أكثر كفاءة في كثير من الحالات. في الدوار تكون القطعة التي تصل منتصف المسار من طرفيه 100 متر. سوف يسافر السائق الذي يكمل اللفة
البيانات: الاستخدام =3.
أ) 100 م.
ب) 150 م.
ج) 300 م.
د) 200 م.
الجزء الذي يصل منتصف المسار من طرفيه هو قطر الدوار.
لحساب طول الدوار نستخدم:
أين،
ج هو الطول
r هو نصف القطر
وبما أن القطر يساوي ضعف نصف القطر، فلدينا:
فيكون الطول:
في دورة كاملة، سوف يسافر السائق مسافة 300 متر.
قرص الفرامل عبارة عن قطعة معدنية دائرية تشكل جزءًا من نظام فرملة السيارة. لديها وظيفة تأخير أو إيقاف دوران العجلات.
تصنيع دفعة مكونة من 500 قرص فرامل بقطر 20 سم ومنطقة مركزية فارغة لربط المحور عجلة قطرها 12 سم، ستستخدم الشركة المصنعة، بالمتر المربع، إجمالي الصفائح المعدنية حوالي في:
البيانات: الاستخدام .
أ) 1 م.
ب) 10 م.
ج) 100 متر
د) 1000
يمكننا حساب المساحة الأكبر والمساحة المركزية الأصغر.
يتم حساب مساحة الدائرة بواسطة:
مساحة أكبر
بما أن القطر 20 سم، فإن نصف القطر 10 سم. بالأمتار 0.1 م.
المنطقة الوسطى
مساحة القرص = المساحة الأكبر - المساحة الأصغر
مساحة القرص =
كيف هي 500 قرص:
استبدال بقيمة 3.14 المبلغ عنها في البيان:
يقوم أحد المتنزهات ببناء عجلة فيريس قطرها 22 مترًا. ويتم بناء إطار فولاذي على شكل دائرة لتأمين المقاعد. إذا كان كل مقعد على بعد 2 متر من الآخر مع الأخذ في الاعتبار = 3، الحد الأقصى لعدد الأشخاص الذين يمكنهم لعب هذه اللعبة في وقت واحد هو
أ) 33.
ب) 44.
ج) 55.
د) 66.
أولا يجب علينا حساب طول الدائرة.
وبما أن المسافة بين المقاعد 2 متر، فقد قمنا بما يلي:
66 / 2 = 33 مقعدا
تم تجهيز الدراجة بعجلات مقاس 26 بوصة، مقاسة بقطرها. المسافة المقطوعة بالأمتار بعد عشر دورات كاملة للعجلات هي
1 بوصة = 2.54 سم
أ) 6.60 م
ب) 19.81 م
ج) 33.02 م
د) 78.04 م
لحساب الدورة الكاملة بالبوصة نقوم بما يلي:
بالسنتيمتر:
ج = 78. 2.54 = 198.12 سم
بالأمتار:
ج = 1.9812 م
في عشر لفات
19.81 م
يقوم أحد الأندية ببناء كشك دائري بقطر 10م لخدمة العملاء القادمين من كافة الإتجاهات. تم بالفعل تركيب القنوات والسباكة، والآن سيتم بناء قاعدة خرسانية بسمك 5 سم. ما هو عدد الأمتار المكعبة من الخرسانة اللازمة لملء هذه المساحة؟
يعتبر .
أ) 3.10 م3
ب) 4.30 م3
ج) 7.85 م3
د) 12.26 م3
حساب عدد الأمتار المكعبة المطلوبة هو حساب حجم القاعدة.
لحساب الحجم، نحدد المساحة ونضربها في الارتفاع، وهو في هذه الحالة 10 سم.
الضرب بارتفاع 10 سم أو 0.1 م:
استبدال بحلول 3.14:
يبلغ نصف قطر كوكب الأرض 6378 كم تقريبًا. لنفترض أن سفينة تسير في مسار مستقيم تتحرك في المحيط الهادئ بين النقطتين B وC.
إذا اعتبرنا الأرض دائرة كاملة، فسنفترض أن الإزاحة الزاوية للسفينة كانت 30 درجة. في ظل هذه الظروف والنظر = 3، المسافة بالكيلومترات التي قطعتها السفينة كانت
أ) 1557 كم
ب) 2364 كم
ج) 2928 كم
د) 3,189 كم
1 دورة كاملة = 360 درجة
ويبلغ نصف قطرها 6378 كم، ومحيطها هو:
جعل قاعدة من ثلاثة:
(Enem 2016) يتضمن مشروع تشجير الساحة بناء حوض زهور دائري. سيتكون هذا الموقع من منطقة مركزية وشريط دائري حولها، كما هو موضح في الشكل.
تريد أن تكون المساحة المركزية مساوية لمساحة الشريط الدائري المظلل.
يجب أن تكون العلاقة بين نصف قطر السرير (R) والمنطقة المركزية (r).
أ) ص = 2ر
ب) ص = ص√2
ث)
د)
إنها)
المنطقة الوسطى
منطقة النطاق الدائري
وبما أن المساحة المركزية يجب أن تكون مساوية للمساحة المظللة الدائرية:
يمثل الشكل دائرة α مركزها C. تنتمي النقطتان A وB إلى دائرة وتنتمي النقطة P إليها. ومن المعروف أن PC = PA = k وأن PB = 5 بوحدات الطول.
مساحة ، بوحدات المساحة، تساوي
أ) π(25 - k²)
ب) π(ك² + 5ك)
ج) π(ك² + 5)
د) π(5k² + ك)
ه) π(5k² + 5)
بيانات
- CA = CB = نصف القطر
- الكمبيوتر = AP = ك
- بي بي = 5
هدف: حساب المساحة الدائرية.
المنطقة الدائرية هي ، حيث يكون نصف القطر هو المقطع CA أو CB.
وبما أن الإجابات تكون بدلالة k، فيجب علينا كتابة نصف القطر بدلالة k.
دقة
يمكننا التعرف على مثلثين متساوي الساقين.
بما أن PC = PA، فإن المثلث هو متساوي الساقين، وزوايا القاعدة
إنها
، إنهم متشابهون.
بما أن CA = CB، فإن المثلث هو متساوي الساقين، وزوايا القاعدة
إنها
، إنهم متشابهون.
وبالتالي فإن المثلثين متشابهان بسبب حالة الزاوية AA.
كتابة النسبة بين النسب بين ضلعين متشابهين ، لدينا:
وبما أننا نريد المنطقة الدائرية:
(UNICAMP-2021) يوضح الشكل أدناه ثلاث دوائر مماسة اثنين على اثنين والثلاث مماسات لنفس الخط المستقيم. أنصاف أقطار الدوائر الكبيرة لها طول R، والدائرة الأصغر لها نصف قطر طوله r.
نسبة R/r تساوي
3.
√10.
4.
2√5.
بضبط نصف القطر، نشكل مثلثًا قائمًا مع الوتر R+r والساقين R وR - r.
تطبيق نظرية فيثاغورس:
(إنم) اعتبر أن كتل الحي قد تم رسمها بالنظام الديكارتي، حيث يكون الأصل هو تقاطع الشارعين الأكثر ازدحاما في ذلك الحي. في هذا الرسم تم تجاهل عرض الشوارع وجميع الكتل عبارة عن مربعات بنفس المساحة وقياس جانبها هو وحدة النظام.
وفيما يلي تمثيل لهذه الحالة، حيث تمثل النقاط أ، ب، ج، د المؤسسات التجارية في ذلك الحي.
لنفترض أن راديو مجتمعي، بإشارة ضعيفة، يضمن منطقة تغطية لكل مؤسسة تقع في نقطة تحقق إحداثياتها المتراجحة: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≥ 0
من أجل تقييم جودة الإشارة وتوفير تحسين مستقبلي، قامت المساعدة الفنية للراديو بإجراء فحص لمعرفة المنشآت التي كانت ضمن منطقة التغطية، حيث يمكنها سماع الراديو بينما يمكن للآخرين سماعها لا.
أ) أ و ج.
ب) ب و ج.
ج) ب و د.
د) أ، ب، ج.
ه) ب، ج، د.
معادلة المحيط هي:
معادلة المشكلة هي:
مركز الدائرة هو النقطة C(أ،ب). لتحديد الإحداثيات، نقوم بمساواة معاملات الحدود المتشابهة.
للمصطلحات في x:
للمصطلحات في ذ:
مركز الدائرة هو النقطة ج(1،2)
للعثور على نصف القطر، نقوم بمساواة الحدود الحرة لـ x وy:
ستخدم الإشارة الراديوية المنشآت في منطقة المحيط بالمركز C(1,2) ونصف القطر أقل من أو يساوي 6. بمناسبة الرسم على الطائرة:
ستستقبل المؤسسات A وB وC إشارة الراديو.